物理学の問題です。 等速円運動をしている質点がある。 その速さと加速度の大きさは、 v = 2 m

物理学の問題です。

等速円運動をしている質点がある。
その速さと加速度の大きさは、
v = 2 m/s, a = 4 m/s^2であるという。
このとき
(A) 角速度 ω は何 rad/s か?
(B) 回転半径 r は何m か?

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/03 14:07

等速円運動では一定の「向心力」のみが働いていますので、運動方程式は

　ma = mω^2･r = mv^2 /r
となります。

つまり、質量 m は共通なので
　 a = ω^2･r = v^2 /r　　　　　①
という関係です。

周速度 v と角速度 ω の関係は
　v = rω　　　　　　　　　　　②
です。

ここでは、v=2 [m/s], a=4 [m/s^2] が与えられているので、①の
　a = v^2 /r
の関係から
　r = v^2 /a = (2[m/s])^2 /4[m/s^2] = 1 [m]
が求まり、②から
　ω = v/r = 2[m/s]/1[m] = 2 [rad/s]
が求まります。

No.4 回答者： shockdia 回答日時： 2020/08/03 22:13

等速円運動をしているなら、加速どは0のはず。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/08/03 15:04

v^2/r=a=rω^2 →r=1、ω=2

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/03 13:45

a=Vω（詳しくはテキスト参照）という関係があるから

これに数値代入で
ωが求まります（ω=a/V)

(B) a=rω²=V²/rという関係があるので
これに　数値代入で計算です