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物理学の問題です。

等速円運動をしている質点がある。
その速さと加速度の大きさは、
v = 2 m/s, a = 4 m/s^2であるという。
このとき
(A) 角速度 ω は何 rad/s か?
(B) 回転半径 r は何m か?

A 回答 (4件)

等速円運動では一定の「向心力」のみが働いていますので、運動方程式は


 ma = mω^2・r = mv^2 /r
となります。

つまり、質量 m は共通なので
  a = ω^2・r = v^2 /r     ①
という関係です。

周速度 v と角速度 ω の関係は
 v = rω           ②
です。

ここでは、v=2 [m/s], a=4 [m/s^2] が与えられているので、①の
 a = v^2 /r
の関係から
 r = v^2 /a = (2[m/s])^2 /4[m/s^2] = 1 [m]
が求まり、②から
 ω = v/r = 2[m/s]/1[m] = 2 [rad/s]
が求まります。
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等速円運動をしているなら、加速どは0のはず。

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v^2/r=a=rω^2 →r=1、ω=2

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a=Vω(詳しくはテキスト参照)という関係があるから


これに数値代入で
ωが求まります(ω=a/V)

(B) a=rω²=V²/rという関係があるので
これに 数値代入で計算です
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