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連続する3整数の積が6の倍数であるというのは証明せずに使って良いですか?

A 回答 (7件)

それが定理として教科書に載っているなら良いかもしれませんが


望み薄でしょう。
ちゃんと理由を書きましょう。
連続する三つの整数の積は、連続する3つの整数のどれかは3の倍数で、
どれかは2の倍数であるから、6の倍数である。
で充分。
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問題の 難易度によると思います。


高校の問題ならば、証明はいらないと思いますが、
「連続する3整数の積が6の倍数である」と云う 一文があれば 完璧でしょうね。
中学などの 整数の積に関する問題では、証明が必要だと思います。
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3ということはどこかに3の倍数が入るからです。

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n(n+1)(n+2)で考えたら

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不安があるなら証明も書けば良いです。


ただし、その程度ものは証明というより、説明レベルのものなので、1行か2行書けば済む話なので、悩むよりも書いた方が早いです。
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テスト等の解答の話であれば、問題の設定次第です。

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教科書に載っていれば使って構いません(ただしあなたの学年だけでなく、あなたの学年以下の教科書も対象です)


教科書に載っていないことは証明なしで使うことは避けるほうが無難だと思います
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