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高1数学1の問題についてです。

a<b<cのとき、次の二次方程式は異なる2つの解を持ち2つの解のうち一つはaとbの間、もう一方はbとcの間にある。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0

解説見ても結構ハブかれててわかりにくかったので詳しく教えてくれると助かります。

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A 回答 (1件)

左辺をf(x)とおくと、



f(a)=(a-b)(a-c)>0(∵a<b、a<c)
f(b)=(b-c)(b-a)<0(∵b<c、a<b)
f(c)=(c-a)(c-b)>0(∵a<c、b<c)

であるから、y=f(x)のグラフは以下のようになり、題意の通り、二次方程式f(x)=0は異なる2つの解を持ち2つの解のうち一つはaとbの間、もう一方はbとcの間にあることが判る。
「高1数学1の問題についてです。 a<b<」の回答画像1
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます^ ^助かりました!図まで書いていただきありがとうございます!

お礼日時:2020/08/04 16:21

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