月利率5厘の単利法で、毎月はじめに1,000円ずつ積立てていくと、1年後には元利合計はいくらか。 こ

月利率5厘の単利法で、毎月はじめに1,000円ずつ積立てていくと、1年後には元利合計はいくらか。
この問題の解き方を教えてください。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/06 21:26

「月利率5厘の単利法」ですから、1か月の利息は 小数で表すと 0.005 。

つまり 1,000円で 1か月は 1000x0.005=5 で 5円。
単利 ですから、次の月には利子分には 利子は付きません。
1年は 12か月ですから 5x12=60 で 利息分が 60円、元金と合わせて 1,060円。
但し、金融機関に預けた場合は、利子の受け取りや 通帳記入時に 利子の 20％ の税金を
天引きされますので、受け取る 元利合計は 1,048円 となります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/06 21:12

単利なら簡単だよね。

k か月目の元金は 1000k 円だから、k か月目の利息は
　1000k × 0.005 = 5k (円)
これを k=1～12 で合計すれば利息の合計が出る。
つまり
　R = Σ[k=1～12](5k) = 5Σ[k=1～12](k) = 5(1/2)･12(12 + 1) = 390

元金合計は
　1000 × 12 = 12000 (円)
ですから、元利合計は
　12000 + 390 = 12390 (円)