2次元平面(xy座標)内に働いている力がFベクトル(x, y)=(2xy−2x+y )·exベクトル

2次元平面(xy座標)内に働いている力がFベクトル(x, y)=(2xy−2x+y )·exベクトル+(x +2xy−2y)·eyベクトルで与えられているとき、物体を原点から点 P(2,3) まで動かした時に受ける仕事を最初 x 軸に沿って点 (2, 0) まで動かしてから y 軸に平行に点 (2, 3) まで動かした場合について計算した値を次から選びなさい。



(1) 15 (2) 16 (3) 17 (4) 18 (5) 19 (6)20

計算したら18になったのですがあっているか確認していただきたいです。

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2020/08/09 22:34

Fベクトル(x, y)=(2xy−2x+y^2)·exベクトル+(x^2+2xy−2y)·eyベクトルでした。

すみません。そうすると18になりますか？

いえ、17です。

この回答へのお礼

すみません、計算もう一度したら18になりました！ありがとうございます

お礼日時：2020/08/14 01:23

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/09 20:19

No.3 です。

「お礼」に書かれた件。

＞Fベクトル(x, y)=(2xy−2x+y^2)·exベクトル+(x^2+2xy−2y)·eyベクトルでした。

それ、早くゆってよ！

→F = (2xy - 2x + y^2, x^2 + 2xy - 2y)
なら

x：0→2 においては y=0 なので →F = (-2x, x^2)
y：0→3 においては x=2 なので →F = (y^2 + 4y - 4, 2y + 4)

従って、
W = ∫[0→2](-2x)dx + ∫[0→3](2y + 4)dy = [-x^2][0→2] + [y^2 + 4y][0→3]
　= -4 + 9 + 12
　= 17

で、選択肢にはあるけど、「18」にはならないよ？

あなたがどんな計算をしたのか書いてみてください。

この回答へのお礼

もう一度計算したら18になりました。
ありがとうございました

お礼日時：2020/08/14 01:23

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/09 12:38

No.2 です。

あらら、式を問題文からコピペしたら文字化けしている。

１行目は

→F = (2xy - 2x + y, x + 2xy - 2y)
ということだから

です。

この回答へのお礼

問題が正しくは
Fベクトル(x, y)=(2xy−2x+y^2)·exベクトル+(x^2+2xy−2y)·eyベクトルでした。
すみません。そうすると18になりますか？

お礼日時：2020/08/09 20:00

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/09 12:35

→F = (2xy?2x+y, x +2xy?2y)

ということだから

x：0→2 においては y=0 なので →F = (-2x, x)
y：0→3 においては x=2 なので →F = (5y - 4, 2y + 2)

従って、
W = ∫[0→2](-2x)dx + ∫[0→3](2y + 2)dy = [-x^2][0→2] + [y^2 + 2y][0→3]
　= -4 + 9 + 6
　= 11

かな？

選択肢にはない。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2020/08/09 11:35

おかしいなぁ？　11　にしかならん笑

この回答へのお礼

問題が正しくは
Fベクトル(x, y)=(2xy−2x+y^2)·exベクトル+(x^2+2xy−2y)·eyベクトルでした。
すみません。そうすると18になりますか？

お礼日時：2020/08/09 20:01