解説が乗っておらず、なぜこの答えに なるのか分かりません。 Q 次の条件をみたす一次関数を求めなさい

解説が乗っておらず、なぜこの答えに
なるのか分かりません。

Q 次の条件をみたす一次関数を求めなさい。

Xの値が2だけ増加すると、Ｙの値は3だけ減少し、X＝－8のときＹ＝7である。

答え Ｙ＝－3分の2X－5

解説をお願いしますm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： zongai 回答日時： 2020/08/11 16:25

１次関数　ｙ＝ａｘ＋ｂ　において、

ａ（変化の割合）
＝　ｘの増加量　／　ｙの増加量
＝　-3　／　２
＝　-3/2

以上のことより、

ｙ＝(-3/2)ｘ＋ｂ

までわかり、このｂを求めるために設問にあるｘ，ｙの値を代入する。

7　＝　（-3/2)×(-8）+ｂ
7　＝　12+ｂ
ｂ　＝　-5

これを代入して、

ｙ＝(-3/2)ｘ－5

となる。

この回答へのお礼

とても、分かりやすい解説を
ありがとうございます！
分かりました(*^^*)

お礼日時：2020/08/11 16:33

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/11 16:28

Xの値が2だけ増加すると、Ｙの値は3だけ減少し

この文章は　ｘが２増加したとき人　Yは-3増加するということを意味しています
変化の割合＝ｙの増加量/ｘの増加量　ですから
変化の割合=-3/2と分かります
さて　一次関数の式は
y=変化の割合＊ｘ＋ｙ切片（・・・「＊」は掛け算の意味）
となりますから　ｙ切片をbという文字に置き換えれば
今求めた変化の割合から
y=(-3/2)X+ｂ　となります
これに続きの条件をx=-8,y=7を代入すれば
7=(-3/2)＊(-8)+b
⇔7=12+b
⇔7-b=12
⇔-b=12-7
⇔-b=5
両辺ー1倍で
b=-5
これを、y=(-3/2)X+ｂにあてはめて
y=(-3/2)X-5 と求められます

この回答へのお礼

詳しい解説をありがとうございます！
しっかりと理解出来ました(*^^*)

お礼日時：2020/08/11 16:34