数学の問題です 赤玉1個、白玉1個、青玉2個の中から1個取り出し色を調べてから戻す。これを5回繰り返

数学の問題です
赤玉1個、白玉1個、青玉2個の中から1個取り出し色を調べてから戻す。これを5回繰り返す。どの色も一回は出る確率を求めよ。この問題を教えてください！

質問者からの補足コメント

• 解答ありがとうございます！
  なぜ分母が4^5-484になるのでしょうか？

    補足日時：2020/08/13 15:39

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/13 14:43

確率なので同色の青は、青１、青２として区別する

すべて赤となる場合の数　1通り
すべて白も　1通り
すべて青は　青１か青２からなる順列なので　2⁵通り

赤、白の2色からなる場合の数は
２⁵-2通り（2⁵通りの中にはすべて赤、またはすべて白を含んでいるから）
赤、青からなる場合の数は
3⁵-1-2⁵通り（３⁵通りの中にはすべて赤の1通りと、すべて青の2⁵通りを含む）
どうように、白、青からなる場合の数も3⁵-1-2⁵通り
このことから　1色または2色で構成される場合の数は
(1+1+2⁵)+２⁵-2+(3⁵-1-2⁵)x2=2x(1+2⁴+2⁴-1＋3⁵-2⁵)-2
=2x3⁵-2
=484
すべての場合の数＝４⁵通り
∴３色で構成される場合の数＝4⁵-484
求める確率は　484/(4⁵-484)
計算ミスはご容赦ください

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/08/13 17:11

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/13 15:57

ごめんなさい　間違えた

求める確率=3色で構成される場合の数/総数＝　484/4⁵

No.1 回答者： mig15fagot 回答日時： 2020/08/13 14:34

単純にパターンわけです

＊赤5回
＊青5回
＊白5回
などのように
「条件に合わないパターン全て」を列挙して
それぞれの確率を求めて　その和を1から引いたものが確率になります