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数学の問題です
赤玉1個、白玉1個、青玉2個の中から1個取り出し色を調べてから戻す。これを5回繰り返す。どの色も一回は出る確率を求めよ。この問題を教えてください!

質問者からの補足コメント

  • 解答ありがとうございます!
    なぜ分母が4^5-484になるのでしょうか?

      補足日時:2020/08/13 15:39

A 回答 (3件)

確率なので同色の青は、青1、青2として区別する


すべて赤となる場合の数 1通り
すべて白も 1通り
すべて青は 青1か青2からなる順列なので 2⁵通り

赤、白の2色からなる場合の数は
2⁵-2通り(2⁵通りの中にはすべて赤、またはすべて白を含んでいるから)
赤、青からなる場合の数は
3⁵-1-2⁵通り(3⁵通りの中にはすべて赤の1通りと、すべて青の2⁵通りを含む)
どうように、白、青からなる場合の数も3⁵-1-2⁵通り
このことから 1色または2色で構成される場合の数は
(1+1+2⁵)+2⁵-2+(3⁵-1-2⁵)x2=2x(1+2⁴+2⁴-1+3⁵-2⁵)-2
=2x3⁵-2
=484
すべての場合の数=4⁵通り
∴3色で構成される場合の数=4⁵-484
求める確率は 484/(4⁵-484)
計算ミスはご容赦ください
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2020/08/13 17:11

ごめんなさい 間違えた


求める確率=3色で構成される場合の数/総数= 484/4⁵
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単純にパターンわけです


*赤5回
*青5回
*白5回
などのように
「条件に合わないパターン全て」を列挙して
それぞれの確率を求めて その和を1から引いたものが確率になります
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