小学校の時、ある偉人の伝記を読んでいた折り、その偉人が小学生の時、授業の中で、先生からの「1+2+3+4+5+6+7+8+9+10はいくつになるか。」という質問を受けて、クラスの誰よりも速く挙手をして、55と答えたという逸話があったと覚えていますが、その偉人の名前がどうしても思い出せません。
 誰か知って見える方がいたら、是非その人物の名前を教えてください

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A 回答 (8件)

Gaussは算数が好きで、学校への登校途中道端で小石を並べて、いろいろ計算をしていたところ、時計を見てビックリ、時間に間に合いそうにありません。

慌てて、その小石を川に投げ込み、急いで学校に急ぎました。間に合ったかなと、時計を見ようと手を開いたところ、なんとさっき投げ込んだはずの小石があるではありませんか?川に時計を投げ込んでしまったのでした。(多分、作り話でしょう)

先生がGauss君、1、2、と10まで足していくと、幾つになるか?
Gauss、即座に、55です。

では、1から100までは幾つだ?
また、即座に、5050です。

余りの速さに、Gauss、どのようにして、計算しているのだ?
1+2+3+....+8+9+10
10+9+8+...+3+2+1
上下を足していくと
11+11+11+...+11+11+11
=11*10
=110
これを2で割って55です。

先生、Gauss君、そのような計算ではだめだ!
と叱られたという話です。
これが小学校5年10歳の頃だそうです。

少年の折角の芽を摘み取ってしまうような先生、ドイツにもいるのですネ。
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この回答へのお礼

 よくわかりました。ありがとうございます。
1+2+・・・・+9+10=55だけでなく、1から100までの合計も有ったのですね。知りませんでした。
規則性をすぐさま見つけて計算をする素晴らしさを持っているなんて、ただただびっくりです。

お礼日時:2001/08/14 00:03

ちなみに,ガウスが求めたのは1から40までの和だったという説もあります。


私が小学生のころ(二十数年前)読んだ,子供向けの算数のクイズ本には,1~100と書いてありましたが,その後読んだ高校数学の参考書(今は亡き田島一郎先生の)では1~40が「ガウスの逸話で有名な計算である」みたいに書いてありました。
その後,別のところで読んだ,もう少し古めの本にも,1~40と書かれていました。
本来は1~40だったのが,子供向けには1~100のほうが,きりがいいし,すごく難しそうなのでガウスの偉大さがよりよく現れる,などと考えて脚色したのかもしれません。
まあ,この手のエピソードはどこまで本当だか分からないものもよくありますね。当時の授業記録でも残されていれば別ですが…。
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この回答へのお礼

 その人が偉大な人になればなるほど、話が大きくなるということなのでしょうね。
 ありがとうございました。

お礼日時:2001/08/18 17:01

私の聴いた話も、時間稼ぎをしようと思った先生が「1から100まで」の計算をさせた、というものでした。

(1から10までなら、どこかのそろばん好きの子でもやっちゃう計算ですからね。)で、その先生は、内職の時間がなくなって、困った困った・・。

ただ、この方法を発明したのがガウス、ということでなく、ガウスは子供の頃からすごかったぞ、という話じゃないでしょうか。アルキメデスの王冠やニュートンのリンゴほど古い話じゃないから、フィクションではないにしても、話が正しく伝わったかどうかはわかりません。(ガウスが最初に法則を見つけた、とは書いていなくて、子供が自力で法則をみつけたのがえらいのですが)

ちなみに、私は小学生の頃、「最大公約数」を求めるのに、たとえば64と72だったら、教科書ではそれぞれの約数を書き出していったり、気の利いた奴は素因数分解したりするのを、「72-64=8」72も64も8で割り切れるから、8が最大公約数。と、いわゆる「互除法」のはしりをして時間を短縮していました。私が発明したわけじゃないけど、私が「神童」のまま大物になっていたら、この話が残っているかもしれない。

ただの大人より。
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この回答へのお礼

確かに、子供だからすごかったという面もあるのでしょう。nozomi500さんの言うとおり、大人になってもガウスは数学の天才だったのが後生にまで伝えられたのでしょうね。偉人は子供の頃からすごかったんだよ。だから、子供の頃から頑張らないといけないんだよいった教訓めいた話になりがちなのでしょうか。
 ありがとうございました。

お礼日時:2001/08/18 16:58

いらない補足を。



小学生のとき、先生が授業をするのが面倒になって、テストの採点かなにかのために、自習にしたことがありました。
その自習の課題が
「1~100までの合計」でした。
これをやらせればかなりの時間稼ぎになると思ったのでしょう。

しかし、ガウスはものの数分で解いて、先生の元へ。

先生が驚いたのは言うまでもありません。

余談でした。
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この回答へのお礼

私の記憶に残ってた話の内容はこれに近いものでした。
ただ、1~10までの合計だったように記憶しているのですが、1~100ってものあるんですね。
 ありがとうございました。

お礼日時:2001/08/14 10:26

No.2 の回答取消。

ガロアではなく、No.1 の回答の通りガウスです。

お詫びがてら、他の数学者のエピソードなんかも読めるページを参考URLに。

参考URL:http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/komori/senmon.htm
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この回答へのお礼

 数学者にもいろいろなタイプの人がいるんですね。
ありがとうございました。
 純粋に数学者の人と、物理の分野から発展的に数学者への道を歩んだ人と大きく2種類あるんですね。

お礼日時:2001/08/13 23:54

カール・フリードリッヒ・ガウスですネ。


1777年生まれ1855年死去の数学の天才です。
足し算の件は数学の大会で必死で計算をしている大人達を尻目にあっというまに答えを出したというものですネ。
1~100の足し算は101が100個(1+100、2+99、3+98‥99+2、100+1)の和である10100を2で割って求めたというものですよネ。
正規分布をガウス・ニュートン分布と呼びますが、確率分布や最小自乗法などの数学分野、彗星軌道の計算、磁力の強さをガウスと呼ぶように電磁関係分野などの広い分野で名を残していますネ。
神童は大人になったらタダの人ということが多いのですが、ガウスは死ぬまで天才のままでしたネ。
以上kawakawaでした
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この回答へのお礼

 磁力の強さにガウスって、たしかにありますね。ピップエレキバンで見たような・・・・・。
 数学だけでなく物理の分野でも活躍したんですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/08/13 23:36

エヴァリスト・ガロアですね。


決闘で二十歳くらいで死んじゃったんですよね。
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数学の天才ガウスのことだと思います。


今、検索したらちょっと内容が違ってましたが、ありました。

参考URL:http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/komori/jpeg/gaus …

この回答への補足

 早速解答してくださりありがとうございます。いつの時代の人物なのですか。もう少し詳しく教えてください。

補足日時:2001/08/13 22:58
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オイラーの公式e^(iθ)=cosΘ+isinΘの右辺はガウス座標で原点からのベクトルのような感じで理解すべきなのでしょうか。またこれと関連して虚数単位iをかけると90度だけ回転するということとどのような関係があるのか考えるヒントを教えてください。

Aベストアンサー

こんにちは、e^(ia) (aは実数)は長さ1で実軸とa ラジアンの角度をなすベクトルでいいと思います。


(1) 全ての複素数zは z = re^(ic) と書ける。(r>=0, cは実数)

(2) e^(ia)e^(ib) =e^(i(a+b))

を示してください。これでe^(ia)を他の複素数に掛けることは、その複素数をaだけ回転する事をあらわすことが分かるはずです。

(3) i = e^(ix)

でxを求めてください。これで90°回転が分かるはずです。

Q因数分解を教えて下さい。 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc 途中式、解説

因数分解を教えて下さい。

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

途中式、解説を付けて頂けると助かります。
中3です。明日がテストで…
助けてくださいm(._.)m

Aベストアンサー

素直に一度全部を展開しましょう。

a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc  次にaについて整理します。

(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c) 

たすき掛けで、 左が b+1と1 右側が bc b+c になれば良いので、
{(b+c)a+bc}{a+(b+c)} =(ab+bc+ca)(a+b+c) となります。

参考まで。

Qオイラーの公式と微積分の関係

sinとcosは微積分において,ちょうどガウス座標での回転に一致しているそうですが,このこととオイラーの公式とはどのようにつながっているのでしょうか。sin をiとおくかcosをiと置くのかわかりませんが、不思議な感じがします。]

Aベストアンサー

すみません,
> (sin(x))'=cos(x), (cos(x))'=sin(x) -- (*)となる.



(sin(x))'=cos(x), (cos(x))'=-sin(x) -- (*)となる

と訂正します.

Q数II 2次方程式です。 ⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0 ⑵x^2=(2x+1)(x

数II 2次方程式です。

⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0

⑵x^2=(2x+1)(x+2)

⑶0.1x^2+0.3x+0.9=0

答え ⑴x=-1±√3ℹ︎/2 ⑵x=-5±√17/2
⑶x=-3±3√3ℹ︎/2

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

3問ともばらしてから
ax^2+bx+c=0 の時の解の公式
x=(-b±√(b^2-4ab))/2a を使う。

(1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0
=x^2-x+x^2+3x+2
=2x^2+2x+2
=x^2+x+1
x=(-1±√(1^2-4・1・・))/2・1
x=(-1±√3i)/2

⑵x^2=(2x+1)(x+2)
x^2=2x^2+5x+2
x^2+5x+2=0
x=(-5±√(5^2-4・1・2))/1・2
=(-5±√17)/2

(3)0.1x^2+0.3x+0.9=0 両辺に10をかける
x^2+3x+9=0
X=(-3±√(9-4・1・9))/2・1
=(-3±√(-27))/2
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Qガウス積分を含む関数の微分について

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のuに関する微分df(u)/duを求めるという問題です。iは虚数単位で、a>0です。積分範囲は-∞~∞です。

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Aベストアンサー

0=∫dx・exp(-a・x^2+i・u・x)・(-a・x^2+i・u・x)'
より
∫dx・x・exp(-a・x^2+i・u・x)
=(i・u/2/a)∫dx・exp(-a・x^2+i・u・x)
=i・u・f(u)/2/a

一方
f'(u)=i・∫dx・x・exp(-a・x^2+i・u・x)

よって
f'(u)=-u・f(u)/2/a

この微分方程式を解けば
f(u)すなわちガウシアンのフーリエ変換が求まる

この微分方程式を解いて補足に書け

Q答えと計算式教えて下さいm(。>__<。)m ⑴(2a+3b)+(-2a+b) ⑵2(x-y)+2x

答えと計算式教えて下さいm(。>__<。)m
⑴(2a+3b)+(-2a+b)
⑵2(x-y)+2x
⑶3x-(x-2y)
一つでもいいのでお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

(1) はまずカッコを外します。
 2a+3b-2a+b
これをaとbそれぞれで見やすくなるよう入れ替えると 2a-2a+3b+b となります。
こををaとbそれぞれでまとめると 4b となります。答え 4b

(2)も同様にカッコを外します。その際、2(x-y)+2x は2×(x-y)+2xという表記ですから 2x-2y+2x となります。
これをxとyそれぞれで見やすくなるよう入れ替えると 2x+2x-2y となります。
こををxとyそれぞれでまとめると 4x-2y となります。答え 4x-2y

(3)も同様にカッコを外します。カッコの直前は掛け算演算子、割り算演算子ではないので外し方は(1)と同じです。
 3x-x+2y
こををxとyそれぞれでまとめると 2x+2y となります。答え 2x+2y

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オイラーの公式とド・モアブルの定理を利用して3倍角の公式を証明せよ。という問題のなのですが、私にはオイラーの公式の出番がないように思えます。。。
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一応。。。
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Aベストアンサー

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オイラーの定理のみを使って3倍角の公式の導出を補足に書け

Q答えと計算式教えて下さいm(。>__<。)m ⑴(2a+3b)-(5a+4b) ⑵5(a+b)+2(

答えと計算式教えて下さいm(。>__<。)m
⑴(2a+3b)-(5a+4b)
⑵5(a+b)+2(a+2b)

Aベストアンサー

昨日の以下の質問の答えを参考に解けるはずですよ。
やってみましょう。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9522464.html

今回の(1)は昨日の(1)、(3)のカッコの外し方と同じです。+とーの組み合わせに注意して解きましょう。
今回の(2)は昨日の(2)のカッコの外し方と同じです。開きカッコの直前の数字との間には×があることを理解できていれば解けます。

(1) -3a-b
(2) 7a+9b

参考まで。

Qオイラーについて

レオンハルト・オイラーって、凄い数学者なんですってね。
どのくらい凄いのか教えてください。

Aベストアンサー

まずは、
http://ja.wikipedia.org/wiki/レオンハルト・オイラー

業績として例えばオイラーの公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/オイラーの等式
これは複素関数を考える上でもっとも基礎的な考えの一つ。

またゼータ関数を最初に考えた。位相幾何学のはじめ。変分法や整数論の業績。また立派な教科書を書いたので、記号法や叙述の仕方など現在に続くものも多い。
また物理や応用数学にも多大な業績があり、非粘性流体のオイラーの方程式なんてのもある。
天体物理学では多体問題の一部、を解決し、ラグランジュによるラグランジュ点(ラグランジュ・ポイント。ガンダムのコロニーとかにも関係あり)の理論につながる。

彼の全集は死後220年余りにもなるのにいまだ完結していない。

くわしくは、検索してみてください。あれもこれもオイラーとガウスからはじまったのだなあ、という気がしてしまいますから。

Q是非、知りたい毒の名前・・・

ちょっと、皆さんにお聞きしたい事があります。以前、奇跡体験アンビリーバボーという番組で解剖しても痕跡が残らない毒物を使い、実際に行われた殺人事件の紹介があリました。
 番組内では「N」と表記されており、実名は公表されていませんでした。
その毒物の特徴は
(1)皮膚や呼吸からも容易に体内に吸収されるの
(2)温度の変化に弱く、日光に当たると分解してしまう
(3)味と匂いに刺激があるため、普通の食事に混ぜたのでは気付かれてしまう
(4)吸収されやすく、体内に入ると分解されてしまい痕跡が残らない
(5)自然界にも微量ながら存在するが、ガンの医療実験にのみ用いられる、極めて特殊な化学物質
(6)100万分の1.5グラムの注射で、100%のネズミにガン細胞が発生する
といった感じです。
 この毒物の名前は何でしょうか?
 そして、この毒物の問題点は皮膚、呼吸器からも吸収されるという点があります。この点が無い、完全犯罪が可能な毒物はあるのでしょうか?。
 どなたかご存知でしたら教えてくださ~い。 

Aベストアンサー

> せっかく教えていただいた、ページなんですが英語表記のようですね( ̄▽ ̄;)。

国際機関のページですからね(^^;)

> もし解読するソフトなどがあるようでしたら教えていただきたいんですが・・・。

excite の web 上での無料翻訳サービス (http://www.excite.co.jp/world/url)
で試してみましたが,結果はそのまま使えるものではありませんね.
原文と両方表示すれば多少時間の節約にはなるかな,というレベルです.

hepatocellular carcinoma (肝細胞性癌) などはまともに訳していますが
(医学用語として本当に正しいかどうかは知りません),
salted fish は「伝染病に感染しない魚」なんてなっています
(おいおい,「塩漬けの魚」でしょうが).
構文解析が不十分で,意味がわからない訳文もあります.

乗りかかった船なので,前の文書のアフラトキシンの部分
http://193.51.164.11/htdocs/monographs/vol56/09-afl.htm
http://193.51.164.11/htdocs/monographs/vol82/82-04.html
だけは目を通しました.
アフラトキシン(実は何種類もある)は発ガン抑制遺伝子のコードを
書き換えてしまうようです.
書かれているのは,主に経口摂取の話で,皮膚や呼吸からの話は出ていないようです.
まあそりゃそうで,研究者か質問のような事件でもない限り,
抽出したアフラトキシンと接触する機会なんてありませんから,
一番問題になるのは経口摂取でしょう.

私がお役に立てるのは,この程度です.

> せっかく教えていただいた、ページなんですが英語表記のようですね( ̄▽ ̄;)。

国際機関のページですからね(^^;)

> もし解読するソフトなどがあるようでしたら教えていただきたいんですが・・・。

excite の web 上での無料翻訳サービス (http://www.excite.co.jp/world/url)
で試してみましたが,結果はそのまま使えるものではありませんね.
原文と両方表示すれば多少時間の節約にはなるかな,というレベルです.

hepatocellular carcinoma (肝細胞性癌) などはまともに訳していますが
(医学...続きを読む


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