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Youtube動画によれば、ポアソン分布とは、めったに起きない事象に適用されるらしいのですが、
めったに起きない事象とは、何に比較してのことでしょうか?

A 回答 (4件)

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#1さんの回答のリンク先を見れば書いてありますが・・・、



通常の「物事が起きる確率」って、「試行数nが有限」ですけれど、ポアソン分布って、n=∞なんです。

それを言葉で表そうとすると、正確には「試行数∞の時にx回生起する事象」の観測数xに関する生起確率の分布がポアソン分布ですが、説明をした方は分かりやすく「めったに起きないことがx回生起する事象」と言ったんでしょうね。

何に比較してか、と言う観点では、「有限回の試行中に生起する」ときに考えられる確率質量の分布、
・二項分布
・幾何分布
・超幾何分布
に比較して「無限回の試行中に生起する」ときに考えられる確率質量ということです。

ちょっと別の視点からの回答です。ご参考まで。
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この回答へのお礼

どの統計確率の教科書を見ても、抽象的な表現に留まっており、ここ数年、多数出版されるようになった統計関係のどの教科書に答えを求めるべきか困っておりましたが、
貴男の ポアソン分布って、n=∞ 大きなヒントになりました。

なので、ポアソン分布は、単独で使用されず、呼損率などに応用されて存在するのですね

お礼日時:2020/08/18 16:56

1分や1時間などの短時間の観測ではめったに起きないが、何年とか何十年とかの時間で観測すると、結構起きていること。



例えば、流れ星や地震。
めったに起きない事象でも長い時間の観測結果を集めて見ると、ポアソン分布になることが知られているということで、流れ星の光る時間や隕石の大きさ、地震の震度などがポアソン分布になるだろうと直感的にわかります。

ウィキを見ればわかりますが、ポアソン分布の事象は交通渋滞や、窓口やレジでの待ち時間やレストランなどでの来店など、日常生活でも頻繁に起きています。

ポアソン分布となる事象の特徴は、平均値は最繁値とならず、平均値は意味のない数値になってしまいます。これが正規分布の事象との大きな差ではないかと思います。
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>めったに起きない事象とは、何に比較してのことでしょうか?



何かに比較して、というよりも、発生確率そのものが非常に小さければよい。
たとえば、マグニチュード8クラスの地震が起こるとか、10m 以上の津波が発生するとか、民主党が政権に返り咲くといった事象です。
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