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∫上限1、下限0 x(x^2+1)^4dxを求めよ
途中計算もあれば助かります!
よろしくお願いします

gooドクター

A 回答 (1件)

∫[0, 1] x(x^2 + 1)^4 dx



t=x^2 + 1とすると、積分範囲は0~1から1~2に変わる。
dt/dx=2x
(1/2) dt=x dx

=(1/2)∫[1, 2] t^4 dt
={(1/10)t^5}[1, 2]
=(1/10)(2^5 - 1^5)
=31/10
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