テイラー展開からローラン展開の式、あるいはローラン展開からテイラー展開の式は導けるのでしょうか？ あ

テイラー展開からローラン展開の式、あるいはローラン展開からテイラー展開の式は導けるのでしょうか？
ある式をテイラー展開した場合、ローラン展開した場合の式と同じ式になるのでしょうか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/16 23:20

テイラー展開は、ローラン展開の一種です。

関数 f(x) が x=a において正則であれば、
x=a を中心とするテイラー展開とローラン展開は一致します。
一致していますから、特にどちらからどちらを導くといった
作業は存在しません。

f(ｘ) が x=a において正則でなければ、
x=a 中心にテイラー展開することはできません。