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増減表を書く問題についての質問です。赤線を引いた部分なのですが、両辺が異符号または共に負のときでも二乗したらプラスなので同値にはなると思うのですが、なぜ両辺が正である必要があるのでしょうか??
無知ですみません。よろしければお願いします!

「増減表を書く問題についての質問です。赤線」の質問画像

A 回答 (2件)

>両辺が異符号または共に負のときでも二乗したらプラスなので同値にはなる



二乗以前に、両辺が異符号だったら左辺と右辺はイコールにゃなりません。
A > 0, B < 0 で A = B になることはないです。

両辺が共に負のときは、二乗してかまいません。
A = B < 0 のとき、 A^2 = B^2 は成立します。
ただし、 A = B < 0 から A^2 = B^2 が導けるだけで、「同値」ではありません。
A^2 = B^2 は A = ±B と同値なので、 それが与えられても A = B とは限らない。
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√A=1


両辺2条して A=1 これは問題なし
√A=-1
両辺2条してA=1問題あり
A=1では
√1=-1となってしまうから

今回は後者のようなことが起きない前者に該当ということを確認しているということです
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