［bn-β］<［β］/2 なら、［β］/2<［bn］であるから…とあるのですが、そうなのでしょうか。

［bn-β］<［β］/2 なら、［β］/2<［bn］であるから…とあるのですが、そうなのでしょうか。
また、βは、lim b n（n→∞）＝βなのですが、n>Nならば［bn-β］<［β］/2となるようにとる。と、あり、右辺？の［β］/2って十分小さい数でないと収束の定義が成り立たない気がしたのですが、どうなのでしょう。
ご教授願います。

質問者からの補足コメント

• ［］は、ガウス ではなく絶対値を表しております。

    補足日時：2020/08/22 23:41

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2020/08/23 00:05

|β|/2>|bn-β|=|β-bn|≧|β|-|bn|

⇒|β|/2<|bn|

後半については定義を間違って理解している。
ε-δ論法においてεは任意の正の数について成り立つのであり、十分に小さいということではない。定義を字義通りとらえることが大事。

この回答へのお礼

ありがとうございます！わかりやすかったです。

お礼日時：2020/08/24 11:55