アルバイトからの再就職手当の受給について

ハローワーク窓口で聞きましたが、返答が明確でなかった為、教えて頂けたらと思います。

退職日　7/31
失業認定日　8/14
自己都合退職

7月末で退職しました。
前職の会社から離職票が来ないと失業認定申請が出来ないと思っていました。ネットで調べたら離職後2週間以内に申請しなければいけない、とありギリギリの8/14にハローワークに行きました。離職票が届いてない旨を伝えたところ、後日提出でokということで申請受付して頂きました。

再就職手当を受給したいと考えていて、再就職が早ければ早いほど受給額が大きいと聞きましたので職探しをし、現在、内定頂いた状態です。
(ハローワークからの斡旋ではない、求人サイト利用)

しかし前職を自己都合退職しているので、再就職手当受給できる条件の中に
・失業認定後の待機期間7日間
・待機期間終了後1ヶ月経過してから再就職　とあります

再就職予定の企業で、上記の期間内は雇用保険適用にならない範囲の勤務時間でアルバイトをしたとして、期間終了後し再就職(雇用保険適用)した場合は再就職手当申請出来ますか？

まとまったお金が入るか、入らないか、今の私にとって大きな問題なので教えて頂けますか？
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  補足します。教えて頂きたいのは以下のポイントです。
  ハローワークで「9／21以降(待機期間1週間＋自己都合退職の為1か月)に勤務開始になった場合でないと再就職手当の申請は出来ない」と言われました
  例えば今すぐ、内定頂いた企業でアルバイトとして(雇用保険加入しなくていい範囲内で)働き、同じ企業で9/21から正式採用された場合に再就職手当申請出来るか？という点です。
  どうぞ宜しくお願いします。

    補足日時：2020/08/24 23:24

No.3 回答者： 和やん 回答日時： 2020/08/24 17:25

あなたは自己都合退職離職票の退職理由の4番か5番にまるつけてありますか？そうすると失業給付が3ヵ月後の給付になりどれだけもらえるかわかりませんが三分の1以上あれは再就職手当でもらえます。

3番なら一週間後に給付されます。

No.2 回答者： 雲黒齋 回答日時： 2020/08/24 17:15

https://job-q.me/articles/6505

No.1 回答者： NumaNuman 回答日時： 2020/08/24 17:09

雇用保険と失業保険、厚生保険に入っていれば受給可能だったと思います。