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相対速度 vで相対運動している 2つの慣性系 K, K’ を考えます。
各時空座標を X(t,x,y,z), X′(t′,x′,y′,z′) とします。
慣性系 K と K’ の空間座標の原点が一致したその瞬間を t=t′=0 とします。

いまその瞬間に原点から放射された光が真空中を伝わるとします。
このとき、この光の先端の波面を K, K’ それぞれの系上で静止する観測者 A と B が方程式で記述するとどうなるでしょうか。
http://butsuri.fun/5843/

答え:c'>cとして、
K:x²+y²+z²=(ct)²
c'=c²/√(c²-v²)、t'=t√(c²-v²)/c
K’:x'²+y'²+z'²=(c't')²

A 回答 (1件)

銀河系光速以上で離散していってる

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この回答へのお礼

こんな話ですよね?

ローカルスケールダウン(空間方向の移動)とは対照的に、これらはグローバルスケールダウン(時間方向に減速)です。
ハッブルの法則から:後退速度(v +)とスケールファクター(γ +)は、
v₊= H₀ D = CZ、  γ₊ = C /√(C ² +v₊ ²)(8)。

ここで、比例定数(H₀)はハッブル定数と呼ばれ、宇宙の現在の膨張率を決定します。ハッブル定数は、時間の逆数(T⁻¹)の次元を持ち、単位は通常、メガパーセック(シンボル:km / s / Mpc)あたりのキロメートル/秒です。

エネルギーとスケールファクターの関係は以下の通りです。
E =hf₊ = H(γ₊ f₀ )=γ₊ m₀ C ²  (9)。

h: プランク定数、γ₊:スケール係数、m₀: 静止エネルギー

波長(λ +)と赤方偏移の量(z)の関係は、
λ₊ = C /f₊、 Z = ⊿ λ/λ₀ =(λ₊ -λ₀ )/λ₀  (10)。
https://blog.goo.ne.jp/s_hyama/e/c3dd4c535b62d18 …

お礼日時:2020/09/02 11:31

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