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等比数列の和の公式
 S()=a(ar ^ n+1 - a) / r - 1

例えば、r=2^n - 1 といったように、公比にべき乗がついてしまったときどうやって計算したらよいのでしょうか?
今まで見たことのない形で戸惑っています。総和だから数列の項を愚直に足すしかないかと思いました。

回答、お願い致します。

A 回答 (1件)

r=2ⁿ-1は等比数列では無いでしょ?


r(比)が、1、3、7、15、・・・と増えて行く。比が等しくないでしょ?
こういうのは等比数列とは呼ばないから、等比数列の和の公式も使え無い。

愚直に足すしかないけど、その手の問題は、上手く約分とか相殺とか出来て計算出来る様になってる。
そういう物しか問題に出さない。
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この回答へのお礼

今まで等比数列の公式を使って約数の総和を出していたので、なんも考えずに公式に当てはめて証明しようとしてました。

比が等しくないですね。
素数って前提がついているので、1 と 2^n - 1 しかないという形になってましたが…

お礼日時:2020/09/03 20:41

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