20℃における銅の抵抗値を1.7✖️10-8乗Ω.mとする。 断面積1.0mm2乗、長さ10mの銅線

20℃における銅の抵抗値を1.7✖️10-8乗Ω.mとする。

断面積1.0mm2乗、長さ10mの銅線の抵抗値Ωはいくらか？

教えてください❕

質問者からの補足コメント

• 20℃における銅の抵抗率1.7✖️10-8乗です。

    補足日時：2020/09/10 22:31

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/09/11 10:09

抵抗率というのは、長さ 1 m, 断面駅 1 m^2 の場合の抵抗値で

抵抗は、断面積に反比例し、長さに比例します。単位は m

断面積を増やすというのは、抵抗を束ねて並列接続するイメージで抵抗は減ります。
長さを増やすというのは、抵抗をつなげて直列接続するイメージで抵抗は増えます。

断面積 = 1 mm^2 = 1 × (0.001 m)^2 = 1 × 10^(-6) m^2 であることを使うと

抵抗値 = 抵抗率 × 長さ ÷　断面積 = 1.7 × 10^(-8) * 10 ÷ (1.0 × 10^(-6))
= 1.7 × 10^(-1) = 0.17 Ω

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/10 23:03

電気抵抗とは「電気の通りにくさ」なので、導体の「長さ：L [m]」に比例し、「断面積：S [m^2]」に反比例します。

そのときの比例定数を ρ とすると
　R [Ω] = ρ*L/S
となり、この比例定数が「抵抗率 ρ [Ω･m]」です。

問題の場合には
　ρ = 1.7 * 10^(-8) [Ω･m]
　S = 1.0 * 10^(-6) [m^2]
　L = 10 [m]
を代入して
　R = 1.7 * 10^(-8) [Ω･m] * 10 [m] / {1.0 * 10^(-6) [m^2]}
　　= 1.7 * 10^(-1) [Ω]
　　= 0.17 [Ω]