痔になりやすい生活習慣とは?

次の論理式が推論として正しいことを図か行で示せ、という問題なのですが

(A∧B) → C
~D → E
C → ~E
------------------
A → (B→C)

↑これがその問題です。ノート見ても授業を聞いてた時にはそれでわかったのですが、今見るとどうやってといたのかよくわからなくなってしまいました。究極の条件はなんとかわかるのですが推論をどうすればよいのか、というところで詰まってしまいました、しかも3行あるというところでも悩んでます。どなたか解き方を講義してくれませんか?よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

結論が「A→(B→D)」だと考えると、過不足なく前提を使うことができます。


というわけで、ご参考までに、「A→(B→D)」を導出する方法を示しておきます。

(1) (A∧B)→C (前提)
(2) ~D→E (前提)
(3) C→~E (前提)

(4) (A∧B)→~E ((1)(3)と推移律より)
(5) ~E→D ((2)の対偶より)
(6) (A∧B)→D ((4)(5)と推移律より)
(7) A→(B→D) ((6)と移出律より)。以上。

ただし、
推移律:A→BとB→Cから、A→Cを導出できる。
対偶律:A→Bから~B→~Aを導出できる。
移出律:(A∧B)→CからA→(B→C)を導出できる。
これらが成り立つことについては、真理値表をつくってみて自分なりに納得してください。
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なんか書かれている式がおかしい気がします (式中の D とか E は全然関係ないので) が, A→B の意味がわかっていれば A,

に真偽をわりあててひたすら計算すればいいだけではないでしょうか? どうせ全部やっても 8通りしかありませんし.

この回答への補足

解答ありがとうございます。

>なんか書かれている式がおかしい気がします

これ学校の先生が作った問題なのです、A→Bがわかればってことは、本当の問題は
(A∧B) → C
------------------
A → (B→C)
ということで2、3行目はダミーということでしょうか?

補足日時:2005/01/28 09:38
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Q論理式の解き方

論理式
______________
(x+y)・(x+z)
―は否定
・は論理積
+は論理和
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_
x は x の否定。

Aベストアンサー

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^(A・B) = ^A + ^B ・・・(1)
^(A+B) = ^A ・^B ・・・(2)

これがドモルガンの定理です。(^ を否定の意味で使用しました。)
ここで、
A = x+y
B = x+z
として先ほどの式(2) に代入すると、

^(A・B) = ^A + ^B
= ^(x+y) + ^(x+z)
= (^x・^y) + (^x・^z)

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^(x+y) + ^(x+z)  とか
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(A+B)・(A・C+A・B)・(A+C)
上記式をブール代数の公式等を用いて簡単にしなさいという問題ですが、

文字の上に-(読み方忘れてしまいました、インバース?)
・問題
・解答
・理解できないところ
をPDF添付ファイルで記入してあります。

どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

これは式の書き間違いです。

上にバーがつくAを¬Aと書くことにします。
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つまり、7行目一番左のところの¬A・(1・C)は¬A・(1+C)の書き間違いです。

Q真理値表から最も簡単な論理式を求める方法

以下の4変数(X,Y,Z,W)の論理関数Fの真理値表からFの論理式を求めたいと思っています

X Y Z W | F
---------
0 0 0 0 | 0
0 0 0 1 | 0
0 0 1 0 | 1
0 0 1 1 | 1
0 1 0 0 | 0
0 1 0 1 | 0
0 1 1 0 | 0
0 1 1 1 | 0
1 0 0 0 | 0
1 0 0 1 | 0
1 0 1 0 | 1
1 0 1 1 | 1
1 1 0 0 | 1
1 1 0 1 | 1
1 1 1 0 | 0
1 1 1 1 | 0


最も単純に論理式を求めるならFが1のところだけを抜き出す方法です
F=(x*y*Z*w)+(x*y*Z*W)+(X*y*Z*w)+(X*y*Z*W)+(X*Y*z*w)+(X*Y*z*W)

※ +は論理和、*は論理積、小文字は否定を表します

しかし、恐らくこれは最も簡単な論理式じゃないと思うのです
もう少しマシな論理式の求め方も習ったような気はするのですが、思い出せずにいます
求め方のアドバイスをお願いします

以下の4変数(X,Y,Z,W)の論理関数Fの真理値表からFの論理式を求めたいと思っています

X Y Z W | F
---------
0 0 0 0 | 0
0 0 0 1 | 0
0 0 1 0 | 1
0 0 1 1 | 1
0 1 0 0 | 0
0 1 0 1 | 0
0 1 1 0 | 0
0 1 1 1 | 0
1 0 0 0 | 0
1 0 0 1 | 0
1 0 1 0 | 1
1 0 1 1 | 1
1 1 0 0 | 1
1 1 0 1 | 1
1 1 1 0 | 0
1 1 1 1 | 0


最も単純に論理式を求めるならFが1のところだけを抜き出す方法です
F=(x*y*Z*w)+(x*y*Z*W)+(X*y*Z*w)+(X*y*Z*W)+(X*Y*z*w)+(X*Y*z*W)

※ +は論理和、*は論理積、小文...続きを読む

Aベストアンサー

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答えを書くとマナー違反になりますので。ヒントだけ。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E5%9B%B3

Q技術士第一次試験を受ける人が少ないのはなぜ?

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Aベストアンサー

土木型公共事業の技術管理者は技術士等が選任される必要があることと、入札時の企業の評価を技術士等の人数で評価する仕組みがあるため、技術士試験の建設関連部門(建設、農業土木、港湾、電気鉄道、環境、応用理学の測量など)では受験者も多く資格のメリットもあります。
それ以外の機械、電気、化学、建築等はそれぞれ専門の技術資格(特級ボイラーや電験、建築士など)がありそちらのほうが業務独占的な資格として活用されていることと、企業内にコア技術が隠されていることが多いのが理由と思います。
このためこれらの部門は独立自営を目指す純粋な技術コンサルを目指す方が取得するようです。

(元来の技術士試験の目的はそうでしたが、官庁が都合の良いように変質させてしまっています)

従来は1次試験がコンサルの見習い、2次試験が高度の専門技能を持った独立コンサルとしての適性を見るという位置づけでしたが、数年前の制度変更により、技術士自体が「30歳前後の中間技術者の持つべき最低資格」という位置づけに変わりました。したがって一次試験も大学エンジニアリング課程卒業者と同等というレベルに変わりました。
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また欧米との技術者資格の相互認証という意味ではアメリカのPE、FEと同等レベルといえます。

したがって、今後は持っていて当たり前の資格になると思います。

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現在は紙切れと自己満足にしかなりませんが、今後技術者の流動化が進めば「上級エンジニア」としての公認資格として有効と思います。

土木型公共事業の技術管理者は技術士等が選任される必要があることと、入札時の企業の評価を技術士等の人数で評価する仕組みがあるため、技術士試験の建設関連部門(建設、農業土木、港湾、電気鉄道、環境、応用理学の測量など)では受験者も多く資格のメリットもあります。
それ以外の機械、電気、化学、建築等はそれぞれ専門の技術資格(特級ボイラーや電験、建築士など)がありそちらのほうが業務独占的な資格として活用されていることと、企業内にコア技術が隠されていることが多いのが理由と思います。
こ...続きを読む

Q行列 行ベクトル 列ベクトル について

行列は見方を変えるとベクトルの集まりだと考える事ができる
と思います。

質問なのですが、
X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
というベクトルを行列として見ると、
(x1 x2)
(y1 y2)
のように表されると思います。


ここで質問なのですが、

行列は、行ベクトルを縦に並べたもの、又は列ベクトル
を横に並べたものと説明がありました。


列ベクトルとはXベクトルを
(x1)
(x2)
と表したベクトルだと理解しています。
テキストにもこのように記載されています。


列ベクトルを横に並べたものとは、
(x1 y1)
(x2 y2)
となって上の行列と違います。


それとも、列ベクトルとは、
(x1)
(y1)
の事ですか?
(x1)
(y1)
ってどんなベクトルなんでしょうか?
与えられた(仮定した)ベクトルは、
X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
ですよね・・・
良くわかりません・・・

列ベクトルを横に並べたものと言う説明がおかしいの
でしょうか?
列ベクトルとはどのようなものか教えて頂けないでしょうか?

行列の積を考える場合、それぞれの型を考えて行列を作ります。
(X Y)(x1 x2)
(y1 y2)

(x1 y1)(X)
(x2 y2)(Y)

今回は、行列だけなので、
(x1 x2)
(y1 y2)

(x1 y1)
(x2 y2)
は、行列式も同じになるので特に困った事には成らないのでしょうか?
上の行列2つは転置行列になります。

X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
のベクトルを行列として表す場合、
(x1 x2)
(y1 y2)
と表しても、
(x1 y1)
(x2 y2)
と表してもどちらも間違いではないのでしょうか?


以上、ご回答よろしくお願い致します。

行列は見方を変えるとベクトルの集まりだと考える事ができる
と思います。

質問なのですが、
X=(x1,x2)
Y=(y1,y2)
というベクトルを行列として見ると、
(x1 x2)
(y1 y2)
のように表されると思います。


ここで質問なのですが、

行列は、行ベクトルを縦に並べたもの、又は列ベクトル
を横に並べたものと説明がありました。


列ベクトルとはXベクトルを
(x1)
(x2)
と表したベクトルだと理解しています。
テキストにもこのように記載されています。


列ベクトルを横に並べたものとは、
(x1 y1)
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Aベストアンサー

 #4です。

 #6さんなどが繰り返し仰っているのは、#4の自分の言葉で言えば、「行列が先にあって」です。行列が先にあって、その行列に従って、列ベクトルの集まりに分解したり、行ベクトルの集まりに分解するのが筋です。

 実際行列は、列ベクトルの集まりとか、行ベクトルの集まりとかでは定義されてないはずです。行列の定義はあくまで(ちょっと省略して書きますが)、

  A=(aij)   (1)

のはずです。ここで「i」は行番号,「j」は列番号と「決めます」(決められてます)。ただ、

  A=(aji)

みたいな表記をたぶん見たのだと思います。これは初見では非常にわかりにくいのですが、

  B=(bij)   (2)

という行列が別にあって、たまたま任意の(i,j)で、

  bij=aji

であるという行列(bij)を表しています。つまり、bij=ajiなんだから、

  B=(aji)   (3)

で何が悪い!という訳ですが、(2)を念頭に置きつつ(1)と(3)を比較すると、「あっ、BはAの転置なのね」と逆にわかる、という仕掛けになってます。これは慣れです。

 #4です。

 #6さんなどが繰り返し仰っているのは、#4の自分の言葉で言えば、「行列が先にあって」です。行列が先にあって、その行列に従って、列ベクトルの集まりに分解したり、行ベクトルの集まりに分解するのが筋です。

 実際行列は、列ベクトルの集まりとか、行ベクトルの集まりとかでは定義されてないはずです。行列の定義はあくまで(ちょっと省略して書きますが)、

  A=(aij)   (1)

のはずです。ここで「i」は行番号,「j」は列番号と「決めます」(決められてます)。ただ、

  A=(aji)

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