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この値の範囲に1/2が入らないのはなぜですか?

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gooドクター

A 回答 (2件)

[1] a≦-1-√2 , -1+√2≦a<1/2


[2] a=1/2
[3] 1/2<a

これより、
a≦-1-√2 , -1+√2≦a<1/2 , a=1/2 , 1/2<a

a の範囲が4つの部分で表されていますが、後ろの3つの部分は、a=1/2 でつながっています。
そこで、それをまとめて表すと、-1+√2≦a と表されます。(a=1/2 はこの中に入っています)
したがって、求める a の範囲は、
a≦-1-√2 , -1+√2≦a
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「この値の範囲」って何さ?


答えの範囲には a = 1/2 は入っている。
  [2] a = 1/2 のとき
の箇所を読めば判るし、
答えを見れば -2+√2 < 1/2 だから含まれている。

[1] の範囲に a = 1/2 が入らない理由なら、
  [1] a < 1/2 のとき
で場合分けしているから。
a = 1/2 が答えに含まれるか否かは、
[2] で考察しており [1] では扱っていない。
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