「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

円が内接している四角形は正方形なんでしょうか?
(すなわち、四角形の中に円がすっぽり入ってるということ)

質問者からの補足コメント

  • 妹がこの画像の③みたいな問題をわからないと聞いてきたんですけど、(6×6×3.14÷4=28.26から始まるやつ)
    私が「まず4分の1の円を求めるんだよ」
    と言ったら、
    「どうして4分の1なの?」
    と聞いてきたので、
    「この四角形は正方形だから90°でしょ?一周360°だから、この円の一部分みたいなやつ(扇型という言葉はまだ知らない)は90/360=4分の1になるよね」
    と言ったら、
    「どうしてこの四角形が正方形だってわかるの?」
    と聞いてきたので...
    鋭いところに目をつけたなぁと思いましたね。

    「円が内接している四角形は正方形なんでしょ」の補足画像1
      補足日時:2020/09/17 00:56

A 回答 (6件)

これは、直角マークのつけ忘れのミスですよ

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正方形とは限らないけど、設問は円ではなく中心角90°のおうぎ形の四分の1円です。


半径と円に接する直線の角度は90°です。
四角形の左上の角と右下の角の大きさは90°で、左下は90°マークが付いているので90°です。
四角形の内角の和は360°なので、
残りの右上の角の大きさ=360-90-90-90=90°
これより、四角形は4つの内角が等しいので長方形です。
長方形は向かい合う辺の長さが等しい。
設問は隣り合う辺の長さが等しいので、向かい合う辺にくわえて隣まで等しくなったので、
長方形が正方形になります。

4つの角、4つの辺を考えれば四角形の形がわかってきます。

また、接するとき角度が90°になることは、
接するとは交わる点がひとつのときを言います。
半径と接する直線が90°でなかったら交わる点が2つになることを図を書いて説明したらいいです。
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ちょいと確認.



「4分の1の円」のところ, 「円」にはひっかからなかったのかな?
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この回答へのお礼

正しくは扇型ですが、妹はその言葉知らないので、わかりやすく言ったのです。(正確には間違ってると思いますが)

お礼日時:2020/09/17 02:02

正方形だけではないです。


円の直径はどこを測っても同じ長さ=正方形
と思いきや円が辺に触れてさえいればいいので、辺の角度や長さを変えた四角形もできます。
手書きなので綺麗な丸じゃないですが画像のような感じです、、
「円が内接している四角形は正方形なんでしょ」の回答画像3
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正方形で無くても円は内接します。



正方形に内接している円を想像してください。
円に接している1辺を円に接したままずらしてみて下さい。
・・・正方形じゃない四角形に内接しているのがわかると思います。
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正方形でないひし形はすぐ思いつくけど。

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