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T(℃)、V(L)の溶質Nmol,溶媒M(mol)があるとき、(T,V,N,M)と表す。ε=M/N<<1とするとき、希薄溶液のエントロピーS(T,V,N,M)はその示量性から、示強変数sを用いて、S(T,V,N,M)=Ns(T,v,1,ε)(ただし、v=V/N) ここで、画像のようなεについてのべき展開ができると書かれているのですが、∑(T,v,T`,v`)という量が何を表しているのか?(単位、次元は何か?)がよくわかりません。εは無次元量なので、sと同次元になりますが、示強変数同士加え合わせていることになっておかしい気がします。ご意見をお聞かせいただけますでしょうか。

「熱力学、希薄溶液のエントロピー のべき展」の質問画像

A 回答 (1件)

εを微小量として、マクローリン展開すると


s(T,v,1,ε)≒s(T,v,1,0)+ε(∂s/∂ε)(T,v,1,0)
つまり
N[ s(T,v,1,ε)-s(T',v',1,ε) ]
≒N[ s(T,v,1,0)-s(T',v',1,0) ]+Nε[ (∂s/∂ε)(T,v,1,0)+(∂s/∂ε)(T',v',1,0) ]

つまり、Σは
Σ(T,v;T',v')=(∂s/∂ε)(T,v,1,0)+(∂s/∂ε)(T',v',1,0)
という、(T,v;T',v')の関数と言っている・・・・ようです。

ひどいな!?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。確かにそれだと意味が通りますね。

お礼日時:2020/09/21 08:24

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