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(1)t^2=X^3のもとx^5dx=?


(2)f(X)=(X^5+X^2-2)^2に対してfダッシュ(-1)=?

(3)d(X^3√X)=? X^P√Xdxである

答えを教えてください
問題分かりずなくてすみません

A 回答 (3件)

(1)


t^2=x^3
↓両辺を微分すると
2tdt=3x^2dx
↓これにt^2/3=x^3/3をかけると
(2/3)t^3dt=x^5dx
↓左右をいれかえると

x^5dx=(2/3)t^3dt

(2)
f(x)=(x^5+x^2-2)^2
f'(x)=2(x^5+x^2-2)(5x^4+2x)
f'(-1)=2(-2)(3)

f'(-1)=-12

(3)
d(x^3√x)
=d(x^(7/2))
=(7/2)x^(5/2)dx

d(x^3√x)=(7/2)x^2√xdx
である
?=7/2
p=2
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(2)だけなんとか意味が通じました。

f’(x)は学校でfダッシュと呼ばれていますが
正式にはfプライムと発音します。それは置いといて、
与式のf’(x)=5x^4+2x
f’(-1)=5(-1)^4+2(-1)=5-2=3
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何を言っているのか、全く分かりかねます。

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