非斉次の二階線形微分方程式についてです。 この方程式を解くにあたり斉次の一般解、非斉次の特殊解、非斉

非斉次の二階線形微分方程式についてです。 この方程式を解くにあたり斉次の一般解、非斉次の特殊解、非斉次の一般解を求めると思います。このとき斉次の一般解をxとおいたら非斉次の記号は別のものを使うべきだと思うのですが、非斉次の特殊解と一般解の記号は同じでも問題ないでしょうか？

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/24 19:55

与式の従属変数で特殊解、斉次の一般解を表すと混乱するのであれば、特殊解、

斉次の一般解の従属変数を別に設定(宣言)すれば良いのでは。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/24 19:23

おいらは、

非斉次の一般解を y
非斉次の特殊解を y₀
斉次の一般解を w
とか置くのが好きだけど。
y = y₀ + w.

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/09/24 18:45

意味不明だがテキトー

斉次の一般解を x
非斉次の特殊解を x₀
非斉次の一般解を　y
とすると
y=x+x₀

ここで、
非斉次の特殊解を x₀
(非斉次の?)一般解を　x₀
とおいたら
x₀=x+x₀
で意味不明。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/24 18:42

今一書いてある事が分からないが、特殊解だろうと、一般解だろうと、微分方程式で示されている独立変数と従属変数で表現すれば良い。

頭に「特殊解は〜」、「斉次式の一般解は〜」をつければ、勘違いする事もないと思う。

この回答へのお礼

ただ非斉次の微分方程式を解くときに最初斉次の一般解をx＝とかいてその後に非斉次の一般解をx＝と予想すると書くのはよくないことはわかるのですが、斉次の一般解をx＝としてその後に非斉次の特殊解はy＝、最終的に非斉次の一般解は斉次の一般解と特殊解で表せるからy＝とした時に特殊解で使ったyと一般解でのyが一致してしまってるが大丈夫なのかと

お礼日時：2020/09/24 18:48