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非斉次の二階線形微分方程式についてです。 この方程式を解くにあたり斉次の一般解、非斉次の特殊解、非斉次の一般解を求めると思います。このとき斉次の一般解をxとおいたら非斉次の記号は別のものを使うべきだと思うのですが、非斉次の特殊解と一般解の記号は同じでも問題ないでしょうか?

A 回答 (4件)

与式の従属変数で特殊解、斉次の一般解を表すと混乱するのであれば、特殊解、


斉次の一般解の従属変数を別に設定(宣言)すれば良いのでは。
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おいらは、


非斉次の一般解を y
非斉次の特殊解を y₀
斉次の一般解を w
とか置くのが好きだけど。
y = y₀ + w.
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意味不明だがテキトー



斉次の一般解を x
非斉次の特殊解を x₀
非斉次の一般解を y
とすると
y=x+x₀

ここで、
非斉次の特殊解を x₀
(非斉次の?)一般解を x₀
とおいたら
x₀=x+x₀
で意味不明。
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今一書いてある事が分からないが、特殊解だろうと、一般解だろうと、微分方程式で示されている独立変数と従属変数で表現すれば良い。


頭に「特殊解は〜」、「斉次式の一般解は〜」をつければ、勘違いする事もないと思う。
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この回答へのお礼

ただ非斉次の微分方程式を解くときに最初斉次の一般解をx=とかいてその後に非斉次の一般解をx=と予想すると書くのはよくないことはわかるのですが、斉次の一般解をx=としてその後に非斉次の特殊解はy=、最終的に非斉次の一般解は斉次の一般解と特殊解で表せるからy=とした時に特殊解で使ったyと一般解でのyが一致してしまってるが大丈夫なのかと

お礼日時:2020/09/24 18:48

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