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次の微分方程式の一般解を求める解説をお願いします (1) (dy)/(dx)＝2xy (2) (dy

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  • 質問者：仮用09
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

次の微分方程式の一般解を求める解説をお願いします

(1) (dy)/(dx)＝2xy

(2) (dy)/(dx)＝-y/x

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A 回答 (3件)

No.3ベストアンサー

  • 回答者： konjii
  • 回答日時：

（１）与式⇒　1/y*dy=2xdx 積分して


　　　　　　log|y|=x²＋Ｃ　Ｃ：積分定数
（２）与式⇒　-1/y*dy=1/x*dx 積分して
　　　　　　-log|y|=log|x|＋Ｃ　Ｃ：積分定数
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
ちなみに(1)はy＝e^(x^)×e^(c)
(2)はy＝e^(-c)/x
とか解釈しても大丈夫ですか？

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お礼日時：2020/09/25 08:34

No.2

  • 回答者： finalbento
  • 回答日時：

どちらも



g(y)dy=f(x)dx

の形に変形してから積分するだけ。
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

変数分離.

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