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(1) log|y|=x²+C C:積分定数
(2) -log|y|=log|x|+C C:積分定数

(1)はy=e^(x^)×e^(c)
(2)はy=e^(-c)/x
と解釈しても大丈夫ですか?

A 回答 (1件)

>(1)はy=e^(x^)×e^(c)


>(2)はy=e^(-c)/x
>と解釈しても大丈夫ですか?

ダメでしょう。

(1) y = ± e^(x^2 + C) = ± e^C * e^(x^2) = C1* e^(x^2)
 (C1 = ± e^C)

(2) log|y| = -log|x| - C より
 y = ± e^(-log|x| - C) = ± e^(-C) * e^(-log|x|) = ± e^(-C)/e^(log|x|)
  = ± e^(-C)/x
  = C2/x
 (C2 = ± e^(-C))

定数を「e^(c)」「e^(-c)」で表わすなら、これは「正の値」とかとりませんから、任意の定数を表すには「± e^(c)」「± e^(-c)」と書かないといけません。
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