（１） log|y|=x²＋ＣＣ：積分定数（２） -log|y|=log|x|＋ＣＣ：積分定数

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質問者：仮用09
質問日時：2020/09/25 10:56
回答数：1件

（１）　log|y|=x²＋Ｃ　Ｃ：積分定数
（２） -log|y|=log|x|＋Ｃ　Ｃ：積分定数

(1)はy＝e^(x^)×e^(c)
(2)はy＝e^(-c)/x
と解釈しても大丈夫ですか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2020/09/25 11:52

＞(1)はy＝e^(x^)×e^(c)

＞(2)はy＝e^(-c)/x
＞と解釈しても大丈夫ですか？

ダメでしょう。

(1) y = ± e^(x^2 + C) = ± e^C * e^(x^2) = C1* e^(x^2)
　(C1 = ± e^C）

(2) log|y| = -log|x| - Ｃ　より
　y = ± e^(-log|x| - Ｃ) = ± e^(-C) * e^(-log|x|) = ± e^(-C)/e^(log|x|)
　　= ± e^(-C)/x
　　= C2/x
　(C2 = ± e^(-C））

定数を「e^(c)」「e^(-c)」で表わすなら、これは「正の値」とかとりませんから、任意の定数を表すには「± e^(c)」「± e^(-c)」と書かないといけません。