以下の変数分離形微分方程式の問題が分かる人はいますか？ 解説と解答をお願いします。分かりませんでした

以下の変数分離形微分方程式の問題が分かる人はいますか？
解説と解答をお願いします。分かりませんでした。
y＋dy/dx=2x・dy/dx

No.1 ベストアンサー 回答者： cametan_42 回答日時： 2020/09/25 18:53

(1-2*x)*dy/dx = -y

dy/y = -1/(1-2*x)*dx = (1/2) * (-2/(1-2*x)) *dx
ln|y| = (1/2)*ln|1-2*x| + C
y = exp((1/2)*ln|1-2*x| + C) = exp((1/2)*ln|1-2*x|)*exp(C)

exp(C)はどっちにせよ単なる定数なんで、Aとでも置いて、

y = A*exp((1/2)*ln|1-2*x|)

なお、exp()はネピア数eの乗数と言う事です。