前回に続けて微分の回答をチェックしてください。

(x²+7x+12)²　/　(3x²-2x+1 )³　を微分しなさい。
　微分の商の公式を使って
Y'= 2(x²+7x+12)(2x+7)(3x²-2x+1 )³ -3(3x²-2x+1 )²(6x-2)(x²+7x+12)²　/　(3x²-2x+1 )⁶
　(3x²-2x+1 )²　で通分すると
　=2(x²+7x+12)(2x+7)(3x²-2x+1 ) -3(6x-2)(x²+7x+12)²　/　(3x²-2x+1 )⁴
　分子を(x²+7x+12)で括ると
=(x²+7x+12){2(2x+7)(3x²-2x+1 ) -3(6x-2)(x²+7x+12)}　/　(3x²-2x+1 )⁴
=(x²+7x+12){2(6x³+17x²-12x+7) -3(6x³+40x+58x-24)}　/　(3x²-2x+1 )⁴
=(x²+7x+12)(12x³+34x²-24x+14 -18x³-120x²-174x+72)　/　(3x²-2x+1 )⁴
=(x²+7x+12)(-6x³-86x²-198x+86)　/　(3x²-2x+1 )⁴
=-2(x²+7x+12)(3x³+43x²+98x-43)　/　(3x²-2x+1 )⁴

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/27 22:16

非常におしいです。

計算方法は合っていますが、最後の最後で計算ミスをしています。

-6x^3 - 86x^3 - 198x + 86を2で括っていますが、一次の係数の計算が間違っています。
+98xではなく、+99xになります。

=(x^2 + 7x + 12)(-6x^3 - 86x^3 - 198x + 86)/(3x^2 - 2x + 1)^4
=-2(x^2 + 7x + 12)(3x^3 + 43x^3 + 99x + 43)/(3x^2 - 2x + 1)^4

この回答へのお礼

ありがとうございました。60年前からのうっかりミスは一生直らないのでしょうか　(笑)　いよいよ、三角関数の微分の学習にもつれ込みます。

お礼日時：2020/09/28 07:23

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/27 22:18

失礼しました。

>-6x^3 - 86x^3 - 198x + 86を2で括っていますが、

-6x^3 - 86x^3 - 198x + 86を-2で括っていますが、

に訂正します。