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【数3】曲線の凹凸についてsinx=0からπと分かるのでしょうか?
垢で線を引いているところが分からないです。

「【数3】曲線の凹凸についてsinx=0か」の質問画像

A 回答 (5件)

写真の答案は、段組が少し読みにくいのですが、


「sinx=0」の後に「0<x<2πだからx=π」が続くのですね?
つまり、あなたの質問は
sinx=0 かつ 0<x<2π のとき x=π なのは何故か?
ということなのでしょうね。 それに対する回答は、
sin x のグラフを知っててください としか...
いらマジで、それを知ってないと
三角方程式, 三角不等式の問題は手も足も出ないんです。
知っとれ。
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まず表の作り方がおかしいんですよね。


そもそも表って何の為に作るのか分かっていますか?
ぶっちゃけ、グラフの概形を知る為です。
そのためにはどっちにせよ、取り敢えずy' = 0な点と y" = 0な点を2つ調べないといけない。そしてそれを中心にしてその左右がどーなってんだか「概形を」知る。

y' = 1 + cos(x) = 0 の点はx = πですが、その左右が違う。機械的に片方が-だったらもう一方が+だろう、ってのは実は安直で、適当な値入れてまずは調べてみないとなりません。これ、実は全部+なんですよ。範囲内だと全部「増加」ってのがy = x + sin(x)の特徴です。 => 極値を持たない
次に変曲点を調べる。これもx = πになりますよね(一般に、極値 = 変曲点、たぁ限らない)。0 < x < πだとy" < 0なんで上に凸、π < x < 2πだとy" > 0なんで下に凸です。

y = x + sin(x)のグラフを貼っつけておくので、「(作った)表が言いたいのはこの概形なんだな」ってのを見てみて下さい。
「【数3】曲線の凹凸についてsinx=0か」の回答画像4
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変曲点なんだからy'=1+cosxは無関係!

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y' = 1 + cos(x) = 0 -> cos(x) = -1となるxは何でしょう?

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0<x<2π という条件対だから


x=0、x=2πは不適
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