Xの∞乗＝1

質問です中学生だなので間違っているかもしれませんがその時は優しく訂正させてくださいw
Xの2乗＝1の解は2つあります
同様に3乗の場合は3つ解があります
そして複素平面に表すと
正三角形になります
そうするとxの∞乗＝1
の解は∞個あり点を結ぶと円になります
そしてxを実軸yを虚軸だとすると
Xの2乗＋yの2乗＝1
の関数に当てはまる座標は全て
Xの∞乗＝1の解になる
この解釈合ってますか？
色々考えを聞かせてください
中学生に合わせなくていいですどんな知識でも！

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/12 00:27

まず、中学生で複素平面、実軸、虚軸を知っているのは驚き。

>同様に3乗の場合は3つ解があります
>そして複素平面に表すと
>正三角形になります

これを知っているのはさらに驚き。

だけど、無限大とは何かについては、さすがに知らないようだね。
数学において、無限大は特別な意味を持つ。

「xの∞乗=1の解は∞個ある」

とは限らない。
というか、変数の無限大乗を数字と同じように扱ってはいけない。

無限大ではないけど、とてつもなく大きい自然数をnとすると、
x^n=1はn個の解をもつ。
その解は複素平面の円上にあるのは確か。
なので、イメージとしては間違ってはいない。

それを無限大にまで発展させていいかは、また別の話。