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ある財を独占的に供給している企業がある。この企業が、この財をQ個作る時の総費用は
20Q²+4000Qであるとする。また、この企業の作る製品に対する需要曲線はP=10000-100Q
であるとする。
①この企業の利潤を最大化する生産量と、その時の価格を求めよ。A.Q=25、P=7500
②この企業は製品を作るときに有害な排気ガスを垂れ流し、地元の住民に損害を与える。
製品を1つ作るごとに400の損害を与えるとすると、この製品の社会的に望ましい生産
量はいくらか。


②なのですが、この問題の場合、独占企業が外部不経済を生み出しているので
最適な生産量はそのまま、つまり私的限界費用曲線と需要曲線で交わるところですよね?

つまり、Q=25ですよね?

質問者からの補足コメント

  • MR=10000-200Q

    MC=40Q+Aとする。

    10000-200Q=40Q+A
    240Q=10000-A
    Q=40より
    A=400
     よって一単位当たり3600の補助金ですね?

    No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/10/21 22:40
gooドクター

A 回答 (19件中1~10件)

gootarohanakoさんへ



なるほど…つまり、2つの歪みについて「価格規制+ピグー税」で解決されるのは当たり前だから必要無いと言いたいのですね?なるほど…理解しました。

現時点ですぐ思い付くのはMCとDの交点における生産量ではMRがマイナスになる場合ですかね?(確認してないのでまとまった時間がある時に確認します。)
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みくろemさんへ



>因みに私が引っかかった点は『「価格規制+ピグー税は必要ない。」』と仰った事のみなので、そこに関してはいかがですか?

No16で書いた通りです。2つの「歪み」(distortions)があるとき、2つの政策手段があれば、歪みを除去することができることは当たり前なのです。この場合、2つの歪みがあるけれど、一つの政策手段(従量補助金)だけで歪みを是正することができるということ、一つの手段だけで十分だということです。

ところで、独占が唯一の歪みだとして(外部不経済は存在しない状況)、どういう場合に独占の歪みを(従量)補助金で是正可能か考えてみました。単純化のため、この問題のようにD曲線(需要曲線)は右下がりの直線、MC曲線も右上がりの直線だとする。すると、独占に従量補助金を与えて社会的に最適な状況に導くことはいつでも可能なわけではないことがわかります。つまり、MC曲線がD曲線の需要弾力的部分(どこの部分?)を通過するときは、補助金で是正可能であり、D曲線の需用非弾力的部分(どこの部分?)を横切るときは補助金では是正不可能である、ということがわかります。グラフを描いてこれらの事実を確認してみてください。
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gootarohanakoさんへ



そうですね。外部不経済は過大生産を、独占は過小生産を行うので、独占より外部性による効果の方が大きい場合は補助金で解決出来ますね。
そうなると2つの効果の大きさが逆の場合は課税で対処出来そうですね。驚きです。

因みに私が引っかかった点は『「価格規制+ピグー税は必要ない。」』と仰った事のみなので、そこに関してはいかがですか?
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みくろemさんへ



もう一つ言い忘れたことがあったので付け加えておきます。この経済には2つの歪み(市場の失敗)がある。独占による過小生産と外部不経済。歪みが2つあるときは二つの政策手段を用いることで歪みを是正できることはそれほど驚きではない。外部不経済の競争市場にはピグー税でを課すことで外部不経済の歪みを是正するとか、独占に対しては価格規制を導入することで独占価格を引き下げ、厚生を改善するとか。。同時に2つの歪みがあるときに重量補助金という一つの手段で最適生産を達成できるということがむしろ驚きなのです。その点はNo14でもふれてありますが、それをもっと強調すべきでした。
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gootarohanakoさんご回答ありがとうございます。



まず、私も従量補助金で総余剰が最大化されていると考えています。

>あなたご提案の「価格規制+ピグー税」だって国民が納得するかどうかは疑問です。まず、アメリカ社会なら、絶対受け入れられないでしょう、これだけは断言できる。アメリカ国民が嫌いなものが2つ入っていますから。

もちろん私もその通りだと思います。国によって、経済状況も方針も様々ですから、探せばアメリカ以外にも、他にいくらでもあると思います。
その逆も然りで従量補助金を財政的にも受け入れられない国もあります。

私は『「価格規制+ピグー税」が総余剰を最大にできるから他の方法は必要無い。』と考えてはおりません。
「従量補助金」と「価格規制+ピグー税」のどちらが良いかでは無く、総余剰を最大にできる二つの方法を経済状況に合わせて選択する必要があると考えます。

以前、gootarohanakoさんは『「価格規制+ピグー税」が必要無い。』と仰ったので、そこが引っかかってしまいました。すみません。

また、以前に私が述べた『個人的な感想』が「従量補助金は必要無い」という誤解を与えてしまった様なので重ねて謝罪します。
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みくろemさんへの回答



>別の回答者さんは価格統制もピグー税も「必要無い」と言い切っていますので、もしその根拠が分かる方がいらっしゃいましたら教えて頂けると助かります。

根拠はNo12では示しました(計算過程がもっと必要なら示しますが。。。)1単位3600の従量補助金を与えると、独占企業はQ=40という社会的に最適な生産量を生産するように導かれるということです。このとき、最大の社会的余剰が達成される、ということ。税を課す、価格統制をするという2つの手段を使わずに、従量補助金(つまりピグー補助金)というただ一つの手段で社会的に望ましい生産が達成できるのが(理論上の)メリットです。


>私の結論としましては、「(従量)補助金」と「価格規制+ピグー税」によって達成される最適生産量では総余剰が同じ大きさになるため、実際の経済に合わせた政策を行うことが適切だと考えました。

もちろん、巨額の利潤を得る独占企業にさらに「補助金」を出すという政策が「政治的に」受け入れるかどうかは別問題です。おそらく国民は納得しないでしょう。あくまでも理論上の、あるいは練習問題上の解決策です。経済学上のほとんどがそうであるように、「総余剰」を最大化するというのは目的が「効率性」なのです。分配上の考慮を無視しているのです。厚生経済学の第1命題「完全競争はパレート最適(効率)に導く」だって「効率性」命題で分配がどうなるかは別問題です。

あなたのご提案の「価格統制+ピグー税」だって国民が納得するかどうか疑問です。まず、アメリカ社会なら、絶対に受け入れられないでしょう、これだけは断言できる。アメリカ国民が嫌いなものが2つ入っていますから。
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独占による死荷重を補助金で解決するパターンは、初めて見ましたので考えてみたいと思います。



別の回答者さんは価格統制もピグー税も「必要無い」と言い切っていますので、もしその根拠が分かる方がいらっしゃいましたら教えて頂けると助かります。

私の結論としましては、「(従量)補助金」と「価格規制+ピグー税」によって達成される最適生産量では総余剰が同じ大きさになるため、実際の経済に合わせた政策を行うことが適切だと考えました。

双方の総余剰の大きさが同じです。
では「相違点は何か?」について述べます。
それぞれ消費者余剰、生産者余剰、マイナスの政府余剰の大きさが異なってきます。

ざっくりとしか述べませんが、従量補助金は企業に大量の補助金を出すため、独占企業の生産者余剰とマイナスの政府余剰が極めて大きくなります。

価格統制+ピグー税の場合は独占時に生産者余剰だった一部の領域が税収(プラスの政府余剰)になります。

以上をまとめると、双方の消費者余剰は同じです。
独占企業の生産者余剰は従量補助金の方が大きいです。
政府余剰は(従量補助金)の場合-で、(価格規制+ピグー税)の場合は+です。

(価格規制+ピグー税)は政府がお金を使わずに総余剰を最大にできるメリットがあります。

従量補助金のメリットはあまり思い浮かびませんが、特徴としては独占企業を他の企業より優遇して総余剰を最大にできる点ですかね?
そういった対策が必要な時に従量補助金は使えると思います。(たぶん…)

個人的な感想としては、政府の財源は限られていますので、従量補助金を独占企業に与えるよりも、インフラ整備だったり財政政策など他に回した方が良いと思います。

経済学は必ず答えが一つとは限りません。いくつかある総余剰を最大にさせる政策の中で、その時の経済状況に合わせたものを選択することが重要です。
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>MR=10000-200Q


MC=40Q+Aとする。
10000-200Q=40Q+A
240Q=10000-A
Q=40より
A=400
よって一単位当たり3600の補助金ですね?

そうです。Q=40のときのMR、MR(40)=1000-200×40=2000となるから、独占にQ=40で生産させるためには、補助金後のPMC(40)=2000となるように補助金をあたえればよい。1単位3600(円)の補助金を与えたあとのPMCをPAMCAと書くと
PAMC=40Q+(4000-3600)=40Q+400
となる。すると、当然、

MR(40)=PAMC(40)
となるので、独占企業は社会的最適生産量であるQ=40で生産する。

このときの総余剰は計算したんですか?このときの総余剰(社会的余剰)は最適生産の総余剰である112,000(No3に値を示してあるので参照)に等しくなります。これを消費者余剰、生産者余剰(独占企業の余剰)の合計から、外部不経済費用と補助金(マイナスの税収なので差し引く)を差し引くことで求めてください。

要するに、ピグー補助金とも呼べる、生産補助金を生産1単位あたり3600を独占企業に与えると、最適生産量Q=40を達成することができるのです。価格統制もピグー税も必要ありません。
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すみません表示されていなかったので同じ回答を2度送ってしまいました。

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横から失礼します。


現在の疑問点は「総余剰を最大にさせる生産量は理解したけど、それを現実で実現するにはどうすれば良いか?」といったところでしょうか?


外部不経済と独占が同時に発生していて混乱するため、1つずつに注目していきましょう。

まず、外部不経済です。
企業が生産を1単位行う事に対して政府はピグー税を生産者に課し、私的限界費用曲線を上にシフト(社会的限界費用曲線と同じになるように)させて、総余剰を最大にする方法。
もしくは減産に対して補助金を課し、私的限界費用曲線を上にシフトさせて総余剰を最大にする方法があります。
どちらの方法でも同じ大きさの最大化された総余剰になります。(適切な税もしくは補助金が与えられる前提です。)

恐らくですが、補助金なのになぜ限界費用が上にシフトするのか疑問になるかと思いますので数式で説明します。
(キーとなるポイントは減産です!分かる場合は読み飛ばしてください。)

補助金を与えられた新しいTC´を元の総費用TC、減産に対する補助金h×(q-Q)で表します。

h=1単位減産する事に貰える補助金額
q=需要曲線と私的限界費用が交わる点の生産量(政府が介入しない場合の均衡点(定数))
Q=生産量(変数)
(q-Q)=生産物を減産した量

すると、
TC´=TC-h×(q-Q)ですのでQで微分してMC´を求めます。(補助金なので費用から引いてやります。)

MC´=MC-h(-1)=MC+h
となるため、補助金により切片がhだけ上昇したことが分かります。
(qは政府介入前の均衡取引量なので変数では無く、定数として扱うため、微分すると消えます。)
ピグー税と補助金のどちらが好ましいかは話が逸れるため、一旦置いときます。(気になるようでしたら質問してください。くどい様ですが総余剰の大きさはどちらでも同じで内訳が変わるだけです。)

次に独占の時に総余剰を最大化させる方法です。
限界費用曲線と需要曲線が交わる点で政府が価格をつける、限界費用価格規制と言う方法があります。(現実でも電気料金の決定には政府が介入していましたよね?電力自由化後は調べてないので知りませんが…)

そもそも独占は費用が逓減する産業で発生する場合が多いです。自然独占では平均費用曲線ACの最低点より左側の生産量で独占価格を付けて、企業は利潤を出している状態になります。(巨大な固定費用が必要な産業の場合、この状況になりやすいです。)

そこで先程述べたような、政府が価格規制を行います。
価格を政府によって固定された独占企業は生産量を制限する必要が無くなり、完全競争市場と同じ均衡点まで生産するため、総余剰が最大になります。

私の結論として今回のケースでは、政府が生産物1単位につき外部性による損害分のピグー税を課した上で、社会的限界費用曲線と需要曲線が交わる点での価格に規制すれば良いと考えます。(ピグー税→ピグー補助金でも大丈夫です。)

ピグー税が400、政府は6000に価格規制
MC=40Q+4400
P=6000

40Q+4400=6000
Q=40
前述した政策により、総余剰を最大にする生産量が達成されました。

(独占の場合、MCと需要曲線の交点がACを下回るケースがあるのですが、今回は考慮していません。というか独占の説明をだいぶ端折ったので教科書を読むことを強くオススメします!!)
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