微分積分について教えて下さい

こちらの式のやり方が分からないため、やり方を教えて頂けると幸いです。お願い致します。

cos（cos^-1 5/11）
tan（cos^-1 3/7）
sin^-1（sin3π/7）

の3つになります。よろしければお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 詳しいやり方など教えて頂けるとありがたいです。

    補足日時：2020/10/22 22:29

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/23 00:12

cos（cos^-1 5/11)

α = cos^-1 5/11 のとき、cos α は何か？ → 5/11.

tan（cos^-1 3/7）
β = cos^-1 3/7 のとき、tan β は何か？
↓
1 + (tan β)^2 = 1/(cos β)^2 より
tan β = √(tan β)^2 = √{ 1/(cos β)^2 - 1 }
= √{ 1/(3/7)^2 - 1 } = (2√10)/3.

sin^-1（sin 3π/7）
γ = sin 3π/7 のとき、sin^-1 γ は何か？ → 3π/7.

この回答へのお礼

詳しく書いて頂きありがとうございました！
特にtanがよく分かっていなかったので、やり方など書いて頂き助かりました

お礼日時：2020/10/23 11:03

No.2 回答者： cametan_42 回答日時： 2020/10/22 22:40

> 詳しいやり方など教えて頂けるとありがたいです。

いや、詳しいやり方も何も。
微分でしょ?
定数を微分すれば0になる、ってのは分かりますか?

dConst./dx = 0

これだけ。
例えば

cos（cos^-1 5/11）= 5/11

になるのは分かりますか?cosとarccosは逆関数なんで、打ち消し合います。
5/11は「関数じゃなくって定数」なんで微分すればゼロ。おしまい。
残りの2つも関数じゃないです。定数ですよね?「変数が存在せずに、全部具体的な数値が与えられている」。定数なんですよ。
従って、どっちにせよ微分すれば0です。おしまい。

この回答へのお礼

本日回答を貰ったのですが、答えが違うようでした。お答え頂きありがとうございました

お礼日時：2020/10/23 11:03

No.1 回答者： cametan_42 回答日時： 2020/10/22 22:07

全部 0 じゃないの?

cos（cos^-1 5/11）-> 関数じゃなくって定数
tan（cos^-1 3/7）-> 関数じゃなくって定数
sin^-1（sin3π/7）-> 関数じゃなくって定数

なんで、定数を微分すれば見かけがどうだろうとゼロです。