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この効用関数は何次同時関数でしょうか?
u=min(x,3y)

x<3yのとき
u=x

min(λx、3λy)

u=λx

x<3yのときも同様にする。
よって1次同時関数でしょうか?

gooドクター

A 回答 (2件)

No1で、生産関数は一次同次のとき、「収穫一定」と書きましたが、「規模に対する(関する)収穫一定(不変)」と、「規模」という言葉をいれてください。

英語では、constant returns to scaleと言います。規模に関する収穫一定を示す生産関数の具体手例としては、みなさんよくご存じのコブ・ダグラス生産関数がある。生産関数F(K,L)=AK^1-aL^a, 0<a<1は1次同次で、したがって規模に関して収穫一定です(確かめよ)。
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この回答へのお礼

いつもありがとうございます。

お礼日時:2020/10/26 19:23

「同時」ではなく「同次」です。

英語で1次同次なら、homogeneous of degree 1といいます。関数の独立変数であるxとyがλ(>0)倍になったとき関数の値がλ倍になるとき関数は一次同次という。
問題の関数の場合
min(λx,3λy)=λmin(x,3y)
がすべてのλ>0について成り立つとき、1次同次です。よって、そうです、1次同次です。生産関数が1次同次のとき、「収穫一定(不変)」の生産関数というので、覚えておいてください。
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