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大学数学です

 

この問題のは答えは

a=57で合っていますか?

ご確認お願い致します。

「大学数学です この問題のは答えは a=5」の質問画像
gooドクター

A 回答 (3件)

>何故、|A|=0となれば良いのでしょうか?


次元定理はわかりますか?
解空間の次元=係数行列のサイズ(=3)-行列のランク
自明解以外の解が存在するには
解空間の次元 > 0 → A のランク < 3 → det(A) = 0

また、
係数行列の列ベクトルが一次独立だと、一次独立の定義から
x,y,z の自明解は (0, 0, 0)
一次従属だと、非自明解を持てるので、
係数行列の列ベクトルは一次従属→係数行列は非正則→det(A)=0

でもできる。

もちろん、地道に連立方程式を解いて、非自明解が有る条件を
出しても良いですが、結構めんどくさいです。
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係数行列を A とすると


det(A)=-12 -12 + 3a - 9 - 2a - 24 = 0 → a = 57
#行列式はサラスの式で計算。
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この回答へのお礼

すみません、私は行基本変形で考えたのですが、
何故、|A|=0となれば良いのでしょうか?
確かに|A|=0だと、逆行列が存在しないのはわかります。

お礼日時:2020/10/26 09:52

O.K.。

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