オーストラリア人の新生男児10人を無作為抽出し、身長(cm)を計測したところ
51.0, 45.9, 48.8, 54.0, 53.5,
48.0, 44.5, 46.0. 50.3, 48.0
であった。日本人の新生男児の平均身長は50cmといわれているが、オーストラリア人の新生男児の平均身長μも50cmであるか有意水準5%で検定しなさい。ただし、オーストラリア人新生男児の身長は正規分布に従っているとする。自由度9のt分布の上側2.5%点は2.262である。
帰無仮説をHo:μ0=50とする。
データから標本平均などを求めると
xの平均は49,s=3.19
であるとき、検定統計量は
t=49-50/3.19/√10=-0.099
である。
(1)検定統計量の計算した値はこれであってますか?
(2)の検定統計量の値は自由度9(=10‐1)のt分布に従い、有意水準が5%であると、
検定統計量の値は含まれるかふくまれないか (棄却域は-2.62~2.62)
(3)帰無仮説は棄却されるかされないか。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>(1)検定統計量の計算した値はこれであってますか?
s は「不偏分散」の平方根みたいですが、ふつうは不偏分散そのものを使って
s^2 ≒ 10.2
として
t = (49 - 50)/√(10.2/10) = -0.99
でしょうね。
>(2)の検定統計量の値は自由度9(=10‐1)のt分布に従い、有意水準が5%であると、検定統計量の値は含まれるかふくまれないか (棄却域は-2.62~2.62)
上で「t 値」を求めているんだから、分かるでしょう?
>(3)帰無仮説は棄却されるかされないか。
上の結果からわかるでしょう?
自分が何をしているのか、何をしようとしてそうしているのか、分かっているのですか?
No.2
- 回答日時:
企業で統計を推進する立場の者です。
> 日本人の新生男児の平均身長は50cmといわれているが、オーストラリア人の新生男児の平均身長μも50cmであるか有意水準5%で検定しなさい。
どこに書いてあったか知りませんが、出題した者も有意差検定の意味を理解してないです。この設問だと「同等性の検定」という検定方法を求めることになってしまいます。
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