オーストラリア人の新生男児10人を無作為抽出し、身長(cm)を計測したところ 51.0, 45.9,

オーストラリア人の新生男児10人を無作為抽出し、身長(cm)を計測したところ
51.0, 45.9, 48.8, 54.0, 53.5,
48.0, 44.5, 46.0. 50.3, 48.0
であった。日本人の新生男児の平均身長は50cmといわれているが、オーストラリア人の新生男児の平均身長μも50cmであるか有意水準5%で検定しなさい。ただし、オーストラリア人新生男児の身長は正規分布に従っているとする。自由度9のt分布の上側2.5%点は2.262である。


帰無仮説をHo:μ0=50とする。

データから標本平均などを求めると
xの平均は49,s=3.19
であるとき、検定統計量は

t=49-50/3.19/√10=-0.099

である。

(1)検定統計量の計算した値はこれであってますか？

(2)の検定統計量の値は自由度9(=10‐1)のt分布に従い、有意水準が5%であると、
検定統計量の値は含まれるかふくまれないか （棄却域は-2.62～2.62）

(3)帰無仮説は棄却されるかされないか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/06 20:02

＞(1)検定統計量の計算した値はこれであってますか？

s は「不偏分散」の平方根みたいですが、ふつうは不偏分散そのものを使って
　s^2 ≒ 10.2
として

　t = (49 - 50)/√(10.2/10) = -0.99

でしょうね。

＞(2)の検定統計量の値は自由度9(=10‐1)のt分布に従い、有意水準が5%であると、検定統計量の値は含まれるかふくまれないか （棄却域は-2.62～2.62）

上で「t 値」を求めているんだから、分かるでしょう？

＞(3)帰無仮説は棄却されるかされないか。

上の結果からわかるでしょう？


自分が何をしているのか、何をしようとしてそうしているのか、分かっているのですか？

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/11/07 15:17

企業で統計を推進する立場の者です。

> 日本人の新生男児の平均身長は50cmといわれているが、オーストラリア人の新生男児の平均身長μも50cmであるか有意水準5%で検定しなさい。

どこに書いてあったか知りませんが、出題した者も有意差検定の意味を理解してないです。この設問だと「同等性の検定」という検定方法を求めることになってしまいます。