炭素14は1000年で元の数の何パーセントになるか？という問題がわかりません。 教えてくださいm(_

炭素14は1000年で元の数の何パーセントになるか？という問題がわかりません。
教えてくださいm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/13 17:46

問題文で「半減期」は与えられていませんか？

調べてみれば「5370年」ですね。
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%82%AD%E7%B4%A014

ということで、炭素14 の原子核の数 N は、t を「年」とし、t=0 のときの原子核数を N0 として

　N(t) = N0 * e^[-(0.693/5370)t]
　　　= N0 * e^(-0.00012905t)

と書けます。

t = 1000 (年) とすれば
　N(1000) = N0 * e^(-0.12905)
　　　　　= N0 * 0.8789･･･
　　　　　≒ 0.879N0

つまり、約 87.9％ になります。

半減期と原子核数との関係は、こんなサイトを参照ください。
　↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B …

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2020/11/13 17:49