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Q(ω^2)、Q(ω^2000)はQのガロア拡大体でしょうか?

Q(ω^2)は、x^2+x+1の最小分解体であり、Qの有限次拡大体であることから、Qのガロア拡大体であると考えています。
Q(ω^2000)については、検討がつきません。

A 回答 (1件)

ω が x^2+x+1 の根であれば、


Q(ω^2) も Q(ω^2000) も Q のガロア拡大です。
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