ゲージ理論は相対性理論と別物ですか？

Question

ゲージ理論は相対性理論と別物ですか？

むらさめ · Accepted Answer

>ファラデーの法則がローレンツ力と同じ起電力を与えるという話でしょうか
何に対して、上記の例を挙げられたの判らないので、回答できないです。

量子力学を発展させて重力以外の3つの相互作用は統一的に理解できそうなのですが、一般相対性理論で扱う重力を3つの力と統一することは成功していません。
そしてビックバンの時には、4つの力が未分化で膨張の過程で4つに分かれたと考えられていて、その研究が現在もされていますが、実現していないです。
超弦理論等の試みはあるのですが…まだ成功していないですし…。
欧州の大型の加速器を使った実験で、一定の成果は出ていますがまだまだ疑問点があるようです。

ブラックホールのような極限まで縮退した状態でも、重力と他の3つの力がどのように関わりあっているのか判っていません。
そこに、量子力学と相対論という物理学の大きな二つの柱に、まだ説明できていない部分(未完成なところ)があるということです。

参考までに↓、私よりも、相対論や量子力学が不完全であることを、とてもわかり易く解説しているように思います。
量子力学　相対論　等のキーワードで検索すると、両方の理論の不完全な部分･整合が取れない部分を解説しているサイトが沢山出てきます。

https://monowaii.com/riron1/

最初の質問は、ゲージ理論と相対性理論についてなので、質問の最初の趣旨から離れたように感じますので…。

puyo3155 · Answer

歴史をおえば、

古典力学　＞　電磁気学　＞特殊相対性理論　＞一般相対性理論
並行して
量子論　＞場の量子論

という形なので、どちらがどうではなく、全社はマクロ、後者はミクロの現象を扱います。マクロ論としての相対性理論は一応の完成をみた一方で、ミクロの世界は複雑でいまなお発展し続けて、場の量子論、標準模型となっています。その基礎となる、ゲージ理論は、おそらくこの世の根本的な仕組みを解明する基礎原理のようなものです。

この世に場があるとし、物理現象がある時点で記述されたとき、それを動かして自由に座標を設定しても、物理現象が同じように記述される・・・

というたったこれだけのゲージ原理にもとづいています。これを場に要請し、最小作用の原理で相互作用の計算をすると、ゲージ粒子が計算上あらわれ、場が振動し、ゲージ粒子の交換によって物質間に力が伝わる仕組みが説明できるのです。

１成分の回転自由度から１つ、電子とニュートリノとかアップクオークとダウンクオークのような２成分の自由度から３つ、３つのカラー荷の３成分の自由度から８つのゲージ粒子が現れ、それぞれ、電磁力の光子、弱い力のWボゾン、強い力のグルーオンなどが導かれます。特殊相対性理論は、電磁気学のようなものでこの理論のベースにすでに組み込まれています。

一方で、重力は一般相対性理論で記述され、標準模型にはまだ組み込まれていません。ただ、理論体系はゲージ理論と同じ形をしているため、いずれ統一的にゲージ理論によって、すべての力は統合的に説明されるだろうと言われています。

むらさめ · Answer

相対性理論は、大きなスケール(宇宙)の事を論じる部分では、現代物理学は完成していると言っています。
また、量子力学を元にした量子を説明する理論は研究途上ではあるものの、量子の世界を説明することに成功しています。

ですが、相対性理論を提唱したアインシュタイン自身が生きていた時から、相対性理論と量子力学とを組み合わせると上手くいかない事が指摘されていて、その理論がずっと研究課題となっています。
そして、今でも研究され続けています。

昔は、”相対論と量子力学　どちらかが間違っている”　と極端な事を言う物理学者がいました、今でも、そういう物理学者がいるかもしれないです。

ブラックホールやビックバンという現象を完全に説明するには、相対論と量子力学を合わせた理論が必要なのですが、未だ誰も成功していません。

むらさめ · Answer

物理学の理論として両者は別に出来上がっています。
しかし、物理学では両方の理論を組み合わせて使い、素粒子や重力を理解しようという研究が進められています。
現代物理学の中で量子論や相対性理論等の大きな研究対象があって、ゲージ理論はそれらを研究する為の道具のような関係かと。

一般相対性理論で重力についてゲージ理論を使うと、重力子が導き出されるのですが、重力波は近年観測されていますが、重力子は未だに観測されていませんね。

ゲージ理論は相対性理論と別物ですか？

>ファラデーの法則がローレンツ力と同じ起電力を与えるという話でしょうか

歴史をおえば、

相対性理論は、大きなスケール(宇宙)の事を論じる部分では、現代物理学は完成していると言っています。

物理学の理論として両者は別に出来上がっています。

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