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導体棒を動かすと起電力dφ/dtがかかりますが、これは電子を止まったものだと見ると相対性理論によって磁場の変化がかかっていると見ることができるからであると聞いたのですが、ファラデーの法則だけでもdφ/dtが得られるのではないでしょうか

質問者からの補足コメント

  • 回答よろしくお願いします

      補足日時:2020/11/18 20:08

A 回答 (7件)

>電磁誘導がローレンツ力を含むと仰っていますが、そのやり方はまず初めに誘導起電力が発生し、結果としてローレンツ力が生じるというものだと思います<



●違います。
「電磁誘導がローレンツ力を含む」という意味は、「電磁誘導を考え
る閉回路が運動すると、磁束が時間変化し、誘導起電力が発生する」
という現象を実際に計算すると、この磁束変化の起電力はローレンツ
力による起電力に等しいことがわかる。

>そうではなくてローレンツ力がまず先に発生し電子が移動した結果、eE=qvbのような電場が発生するまで電子が移動し誘導起電力が生じるという考え方は特殊相対論の考え方に当たるのでしょうか<

●違います。 別の質問で答えました。
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>導体棒を動かすと起電力dφ/dtがかかりますが、


>これは電子を止まったものだと見ると相対性理論によって
>磁場の変化がかかっていると見ることができるからである

電磁場のローレンツ変換はここが詳しいけど、
https://eman-physics.net/relativity/lorentz2.html

磁場しかない場をローレンツ変換すると電場も現れる
というのが正しくて、ローレンツ変換で磁場の時間変化が
現れるわけではありません。返還前が均一な静磁場なら、
変換後は均一な静磁場+均一な静電場です。

また、回路の個々の場所の運動からローレンツ変換を
局所的に使って電場を求め、起電力を求めるというのは
物理的にも数学的にもそんな計算をしてよいのか
疑問を感じます。

素直に、座標系は一つにして電場による力と磁場による力から
起電力を出すという古典的なやりかたが健全な気がします。
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過去何度も出ているやりとり。


例えばこれ。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/8191027.html
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誘導起電力を求める前に、起電力の定義をしなければなりませんが


ほぼどの書籍にも説明しかないので使えません。

その定義は
https://en.wikipedia.org/wiki/Electromotive_force
です。

誘導起電力、つまり、電磁誘導、電磁気によるものなら
e=∫(E+v×B)・ds
てす。今回は E=0 と思いますので
e=∫(v×B)・ds
となります。

前に述べたように、電磁誘導の法則は3つの要因のうち、ローレン
ツ力による起電力も含みます。

特殊相対性理論は、磁界が運動するとき、Eが発生することを使い
ます。

なお、慣性系を動かしたときの現象はほとんど記述がないのでドツ
ボにはまるかもしれません。

例えば、狭義のローレンツ力の速度は慣性系に対する速度であって、
磁界に対する速度ではない、など、面倒な問題があります。

出かけるので途中ですが・・・・
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この回答へのお礼

電磁誘導がローレンツ力を含むと仰っていますが、そのやり方はまず初めに誘導起電力が発生し、結果としてローレンツ力が生じるというものだと思います
そうではなくてローレンツ力がまず先に発生し電子が移動した結果、eE=qvbのような電場が発生するまで電子が移動し誘導起電力が生じるという考え方は特殊相対論の考え方に当たるのでしょうか

お礼日時:2020/11/19 19:34

>磁界が発生するまでは特殊相対性理論は関係ないんでしょうか、なぜ発生しているんですか?<



意味不明。磁界は発生するのではなく、既にある磁界中を導体が運動
するという設定では?

>あとローレンツ力から起電力を求める方法はそのどちらのやり方にあたるのでしょうか<

意味不明。「そのどちらのやり方」って何ですか?
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この回答へのお礼

磁界の件はそうでした、ローレンツ力から誘導起電力を求めるやり方ですが、
特殊相対性理論、電磁誘導の法則のどちらでもないんですか?

お礼日時:2020/11/18 21:49

補足


>ファラデーの法則だけでもdφ/dtが得られるのではないでしょうか<
座標系を変えてもe=-dΦ/dtで起電力は求められる。

前に述べたように電磁誘導の法則は3つの要因をすべて含んだ万能
法則ゆえに。
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言っている意味がよくわかりませんが、「運動導体棒に静止した座標


系で見たときの導体棒の起電力は?」とします。

>これは電子を止まったものだと見ると相対性理論によって磁場の変化がかかっていると見ることができるからである<
●全然違います(意味不明でもあるが)。導体棒に静止した座標系では
磁界が反対方向に運動します。すると特殊相対論によって、この磁界
による誘導電界が発生し、これが起電力になります(なお、電磁気学か
らも近似的に求められる)。

>ファラデーの法則だけでもdφ/dtが得られるのではないでしょうか<
●意味不明。e=-dΦ/dtはファラデーの電磁誘導の法則。
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この回答へのお礼

磁界が発生するまでは特殊相対性理論は関係ないんでしょうか、なぜ発生しているんですか?
あとローレンツ力から起電力を求める方法はそのどちらのやり方にあたるのでしょうか

お礼日時:2020/11/18 21:30

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