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特に分からないのは、cos(3分の2+4π)は、上の公式のnを、n=1にして4πを2πにしても、考えることはできるのでしょうか?

「三角関数の性質 この問題の考え方があやふ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 3分の2は間違えで、⅔πです

      補足日時:2020/11/19 21:02

A 回答 (5件)

sin も cos も 周期が2πの周期関数なのだから、


当たり前だと考えられるようになってほしいですね。

sin や cos のグラフを描いてみれば一目瞭然だと思いますが
じっくり眺めたことあります?
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その考え方でもOKです


cos(14π/3)=cos(8π/3+2π)=cos(8π/3)
=cos(2π/3+2π)=cos(2π/3)
というように2段階で公式を利用することになります
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cos(θ+4π) = cos((θ+2π)+2π) = cos(θ+2π) = cosθ


って言いたいなら、回りくどいけどその通り。
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できるよ。


理由はsin, cos, tanとも周期2πの周期関数だから。

だから、一般化して整数を小文字のエヌ(円周率パイと紛らわしいためあえてカタカナで書く)で表すことができる。
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θを2π/3と考え、n=2とすればそのまま使えますよ。



cos(θ+2・2π)=cosθ
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