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半径aの導体球を考え、その表面(R=a)での電位がφ0とする。このとき、導体外では明らかにラプラスの方程式Δφ(r)=0が成り立つとあるのですが、導体外部に電荷は存在しえないのでしょうか?外部に存在するなら、Δφ=ーρ/ε0の右辺は0とならないと思います。 ちなみにそのあと計算してφ(R)=a/R(φ0)(R>a),E(R)=a/R^2(φ0)を出しています

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございます。
    問題の設定としては、球面での電位が一定φ0という条件なのですが、その条件だけで外部に電荷は存在しないと結論してよいのでしょうか?
    (導体なので内部での電荷は0になりますが)

      補足日時:2020/11/24 12:41
  • 他に条件は書かれていないので、外部には電荷がないと思って読み進めようと思います。初学者なので、心配し過ぎました。

      補足日時:2020/11/24 22:33

A 回答 (2件)

>問題の設定としては、球面での電位が一定φ0という条件なのですが、その条件だけで外部に電荷は存在しないと結論してよいのでしょうか?


電位の条件からは決まりません。決まらないからこそ、問題に書いてない事は考えないと言ってるだけです。

問題に書かれている条件から電荷分布が生じるのなら、それは考慮する必要があるでしょうが、そういう事をお考えなら具体的になんと書かれていてどんな効果で電荷分布が生じると思われてるのかを書いてくれないと何も言えません。
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教科書や試験などの問題レベルの話なのでしょうから、問題文に何も書いてないものが存在するのかもしれない、なんて事を考えていたらキリがないのでは。

。。

何かしらの実験を説明しようとしているのなら、考えている仮定が妥当かどうかは検討する必要があるでしょうが。
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