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表は,斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた,位置x〔cm〕と時刻t〔s〕との関係を示したものである。次の各問に答えよ。
(2)物体の速度v〔cm/s〕と時刻t〔s〕との関係を表すグラフを描け。
(1)と(3)もあるんですけど、聞きたいのは(2)についてで、なぜこの表からこのグラフが描けるのか全くわかりません。
平均の速度しかわかってないんだから、例えば0sから0.1sまでが30cm/sで一定の可能性もあるんじゃないんですか?
とにかく、このグラフのように右肩上がりの直線にならないこともあるんじゃないですか?

「表は,斜面に沿ってすべりおりる物体の連続」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 問題の全文はこれです。

    「表は,斜面に沿ってすべりおりる物体の連続」の補足画像1
      補足日時:2020/11/26 00:51

A 回答 (5件)

全く仰る通りです。

微妙にヘンテコな問題だ。

[1] 科学哲学で言う「理論負荷性」の話です。理論負荷性とは、「理論が先にあって、それを使って実験をし、実験結果を解釈する。(理論が違えば、実験方法も、結果も、解釈も変わってくるかもよ?)」ってことです。ご質問の問題の場合にも「等加速度運動で近似できるに違いない」という理論のもとで実験結果を解釈しようとしているから、理論負荷性がある。

[2] 仮に加速度の大きさがaである等加速度運動だとすれば、時刻tにおける速さ(「速度」は間違い)v(t)は
  v(t) = v(0) + a t
であり、なので時刻t-Tからt+Tの間の平均の速さV(t)は
  V(t) = (1/(2T)) ∫{t=-T~T} v(t+s) ds = v(0) + a t = v(t)
となるから、結局「V(t)を測ればv(t)が分かる」ということになる。これを使って、実験結果を解釈しているわけです。
 さて、忘れちゃいけないのは、この解釈は「等加速度運動だという理論を仮定すれば」という条件付きだ、ということ。だから以上の話は「Xを仮定して、Xを確認した」ということであり、論理的にはトートロジー(堂々巡り)にすぎません。

[3] では、堂々巡りを避けるとどうなるか。(観測していない)v(t)を、観測したV(t)と同じだと考えるわけにはいかない。だから、v(t)のグラフなんか描けるわけがない。(ここんところは、量子力学の観測問題と全く同じことです。)

[4] しかしV(t)のグラフなら描ける。また、V(t)を使って、各区間の「平均の加速度」A(t)なら計算できる。その結果を見ると、「おやおやA(t)はほぼ一定だよ」というんで、理論「この物体の運動は(理想的には)等加速度運動なのではなかろうか」を提出する。
 次に、この理論を仮定して実験結果を再度解釈すると[2]のようになる。v(t)のグラフを描けるし、定数aを計算してみることもできる、というのが適切な論理構造でしょう。

[5] さて、このテストの問題は、「等加速度運動になることぐらい、当然分かってる」のが前提であって、この理論を仮定して実験結果を解釈すると[2]のようになる(堂々巡りする)、という話をしているんでしょうね。しかし、それならそれで、「この物体の運動は(理想的には)等加速度運動になる」と(当然分かってることを)明言するか、「この物体の運動はどんな運動か?」と尋ねてみるとかして、理論を導入しておかなくちゃいけないでしょうに。
 ともあれ、この問題は、[4]の前半部分という一番重要な所を端折っている、というのが微妙にヘンテコなのであり、これはきっと出題者のセンスのなさが現れたんだろう、ってことにしておくか。
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>平均の速度しかわかってないんだから、例えば0sから0.1sまでが30cm/sで一定の可能性もあるんじゃないんですか?



そうですね。
しかし、残念ながら、一部のデータだけ見て、
何とでも言える事を、何とでも言っているにしか過ぎません。
質問者さんの論理だと、0.0000009sまで静止していて、
0.1sになる直前に瞬間移動したと言っても否定できないでしょう。
できると仰るなら、その論拠を明確に示して下さい。
・・・私には、それはできません・・・。
それは、他のデータを無視して、何とでも言える事を適当に言う事なんかできないからです。
つまり、質問者さんには、実験データ全体を見て、
どのように物体が滑り降りたのかを説明する「合理性」が欠如しています。
ハッキリ言うと、問題を「合理性」では無く、
「感情論」で見ているという事です。
等加速度運動する事が受け入れられないならば、
等加速度運動よりもっと合理的にデータを説明する方法を考えて見てください。
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この回答へのお礼

矛盾を指摘することが「感情論」は草

お礼日時:2020/11/27 07:04

No.2 です。

「補足」を見ました。

問題文の最初に
「斜面に沿ってすべり降りる物体の連続写真」とありますね。

それは重力下での「加速度運動」ということが明白ですから、#2 に書いたように、あなたのいう

>平均の速度しかわかってないんだから、例えば0sから0.1sまでが30cm/sで一定の可能性もあるんじゃないんですか?
>とにかく、このグラフのように右肩上がりの直線にならないこともあるんじゃないですか?

は「屁理屈」であることが明らかですよね。
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この回答へのお礼

問題の記述不足が「屁理屈」かぁ…。

お礼日時:2020/11/27 07:05

そもそも、どのような実験をしたのかが書かれていませんから想像ですが、速度をどんどん増しながらの「加速度運動」をしている状態で、それを「連続写真」として撮っているのではありませんか?



そういう「加速度運動が前提」ということがなければ、あなたのいう「データのないところがどうなるかは推定できない」というのは正論です。

ただし、画像には示されていない範囲に、「加速度運動が前提」というようなことが書かれているのではありませんか?
前提が「加速度運動」であれば、速度が「単調増加」であることは明らかだと思います。

連続写真は「0.1 秒おき」に撮っていますが、これを「0.05 秒おき」さらに「0.01 秒おき」とどんどん細分化して撮って行ったらどうなると思いますか?
おそらく、グラフの「点と点」の中を内挿して埋めるように「平均の速度」の点がたくさん採取できるのではないでしょうか?

必要なら、問題の全文を示してみてください。
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そうですよ、その通り。


だから、わざわざ「平均の速度」って書いて有る。
その「平均の速度」は「区間中央の瞬間速度って念押ししてます。
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