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609.6x914.4mmの長方形から48x953mmを何本か切り出したいのですが、最大何個取れるかを知りたいです。

色々計算してみましたが、答えに辿り着けませんでした。
そもそも計算で答えが出る問題でしょうか?
図を実際に描くしかないんでしょうか。
分かる方教えてください。

質問者からの補足コメント

  • 答えではなく解き方が分かる方でも、教えてください。

      補足日時:2020/11/25 21:24
  • 間違ってないんです。
    斜めにして何本取れるかが知りたいです。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/11/25 21:31
gooドクター

A 回答 (10件)

stomachさんと同じ様に設定して、



材料
  H=914.4, W = 609.6
リボン状のやつ
  a = 953, b = 48
リボン状のやつをθだけ傾けたとして、

  θ = arccos(H /√(a^2 + b^2) ) - arctan (b/a)
θ = 19.49度

求める枚数をn枚と置くと、

材料の長さWから、1本目を並べたときにできる大きな無駄分の長さと、最後の1本を取るための長さを引いたものを計算して、
W - asinθ - b cosθ = 246.4

残りの長さから、リボンを並べて出来る無駄な三角形分の長さがいくつ取れるか計算すると、

n = 246.4 ÷ b/cosθ = 4.8本

最初に1枚分計算しているので、5本取れる。

って感じですかね。

CADでやった方と角度がそもそも違うのが気になりますが、計算自体はExcel使ったので間違いはないと思います。式があっているか、また確認してみて下さい。

遅くなり、また図を載せれず分かりにくい形になっちゃいましたが、参考までに。

楽しかったです。ありがとうございました。
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ANo.4、間違えちゃったす。

訂正。

θ≒ 13.725°の計算まではいいんだけど、
  W ≧ a sinθ + b cosθ + (n-1)b/cosθ
だった。これを解いて
  n ≦ c, c = 1 + ((W - a sinθ - b cosθ)cosθ)/b
なので
  c ≒ 6.82
だから
  n=6
6枚です。
「これって答えが出せる問題ですか?」の回答画像9
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90-stomachさんのθが傾きの角度じゃないかな?


明日Excelで計算してみます。
よろしければ待ってて下さい。
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この回答へのお礼

皆さんの解法を読ませていただいてますが、そもそも数学を忘れ気味でもう一回勉強し直さないと理解できそうもないです(´・ω・`)

今日は一緒に問題を解いてもらえてるようで楽しかったです。

私も皆さんの解法を参考に自分で答えを出せるまで粘るつもりなので、一緒に悩んでいただけると嬉しいです。
遅くまでありがとうございました◎

お礼日時:2020/11/26 00:54

計算してみたけどわからず…

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5枚になった。



48×953mmの板の対角線長が954.21mmになる。①
これを914.4mmに入るように傾ける。16.6度傾けることになるが、①が2.9度傾いているので製品は 16.6+2.89=19.49度 傾けて切り出す。
すると6枚目がわずかに切り取れない。
添付図はCADを使って書いてみたもの。
再計算してくださいね。
「これって答えが出せる問題ですか?」の回答画像6
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この回答へのお礼

CADまで使って頂いて感謝です!
この図のおかげで考え方が分かってきました!
明日もう一回このやり方で計算しなおしてみます。
ありがとうございました!

お礼日時:2020/11/26 00:50

勉強になりました!

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材料


  H=914.4, W = 609.6
リボン状のやつ
  a = 953, b = 48
リボン状のやつをθだけ傾けてHの方をキツキツになるように並べると、
  a cosθ + b sinθ = H
これを解いて
  θ = arcsin(H /√(a^2 + b^2) ) - arctan (a/b)
なので
  θ≒ 13.725°

リボン状のやつを並べられる枚数をnとすると
  n b cosθ + a sinθ≦ W
これを解いて
  n≦c, c = (W - a sinθ)/(b cosθ)
なので
  c ≒ 8.2
だから n = 8 枚が最大。
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この回答へのお礼

三角関数をもう一回勉強しなおしてみました!
まだ自分で計算できてないですが、おかげで答えが見えて来ました!
ありがとうございます!

お礼日時:2020/11/26 00:49

紙で確認しましょう。


1/10で。
間違いがありません!
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この回答へのお礼

一度計算し始めたらやめられず…
無理そうなら諦めて紙でチョキチョキします!
ありがとうございました!

お礼日時:2020/11/26 00:47

斜めかー恥ずかしい…



電卓使っちゃだめ?三角関数使えば出せると思います
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この回答へのお礼

つらい・・・

考えていただいてありがとうございます。

座標取ったり、三角関数とか連立方程式とかを思い出しながら色々駆使して関数電卓使って1時間くらい格闘してたんですが、答えが出せないんです(´・ω・`)

お礼日時:2020/11/25 21:57

数字間違ってませんかね?


切り出したい方が長い。
914.4<953
この回答への補足あり
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