2a(x-y)+3b(y-x) =2a(x-y)-3b(x-y) =(x-y)(2a-3b)←なぜこ

2a(x-y)+3b(y-x)
=2a(x-y)-3b(x-y)
=(x-y)(2a-3b)←なぜこうなるのかわかりません。
(x-y)は2a,3bと×記号くっついていたのに、なぜ外せるのでしょうか？×記号はどこにいくんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2020/11/26 08:24

2a－2b＝2(a－b)　ですよね。

2でくくっています。

ab－ac＝a(b－c)　も同じような計算です。
aでくくっています。

2a(x－y)－3b(x－y)　も(x－y)でくくると　(x－y)(2a－3b)　となります。

(x－y)＝X　と置き換えて
2aX－3bX＝X(2a－3b)＝(x－y)(2a－3b)　と考えるとわかりやすいかも。

この回答へのお礼

わかりやすかったです！ずっともやもやしてたものがとれました！ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/26 08:56

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/11/26 08:23

2a＊(x-y)+3b＊(y-x)

=2a＊(x-y)-3b＊(x-y)
=(x-y)(2a＊-3b＊)＊を出して
＝(x-y)＊(2a-3b)