F=P0×p/m×g=p/p0×mg なぜこうなるのかを教えてください

F=P0×p/m×g=p/p0×mg
なぜこうなるのかを教えてください

質問者からの補足コメント

• 基本例題21番です。よろしくお願いします

  
    補足日時：2020/11/27 16:07

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/27 16:57

まず　文字はP(ピー）ではなくて

ρ（ロー）ですよ　覚えておいてください（Pなんて書かれているので浮力とは思いもつきませんでした・・・）

(アルキメデスの原理によって　鉄球が受ける浮力は鉄球の体積にのみ影響される)
浮力の大きさは鉄球の体積と同体積の水にかかる重力に等しい（←←←これがアルキメデスの要点）

そこで、まず鉄球の体積を知りたい→他のことは一旦棚上げにして体積を求める作業に移る
「」部分は鉄球の体積を知るためだけの工程
「質量mから鉄球に働く重力はｍｇ、
一方鉄球は密度がρ[kg/m³]なので
これは鉄球1m³あたりの質量がρkgという意味
よって、1m³当たりに働く重力はρg[N]となる（point:重力=質量xg)
この鉄球の体積をV[m³]と仮定すれば
鉄球全体に働く重力は　1m³当たりの重力のV倍で　ρgV[N]となる
重力が2通りにあらわせたが、いずれも同じ鉄球の重力をあらわしたものなんで当然ながら、mg=ρgV
このことから待望の体積が求まり　この鉄球の体積はV=mg/ρg=m/ρ」

鉄球の体積が分かれば80%答えが出たも同然で、
あとはアルキメデスの原理に当てはめていくだけ
鉄球の体積m/ρと同体積の水に働く重力の大きさが浮力Fの大きさということになる
水の密度をρoとすれば、体積1m³の水の質量は１ｘρo=ρo[kg]
その重力はρog
体積(m/ρ)の水にかかる重力は　ρog(m/ρ)

従って、浮力はこの体積(m/P)の水にかかる重力に等しく
F=ρog(m/ρ)
式整理すれば
=(ρo/ρ)mg

この回答へのお礼

本当にありがとうございました。助かりました。浮力の記号もしっかり覚えておきます

お礼日時：2020/11/27 16:59

No.2 回答者： Gracies 回答日時： 2020/11/27 16:55

これは例えば、ペットボトルが凹まないのは、大気圧（空気圧）と水圧が等しいことを顕した式かと思った。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/27 16:05

それぞれの文字は何を意味しているのでしょうか？