定滑車に糸をかけその両端に重りをつるした場合、定滑車が糸から受ける力が画像のようになるのはなぜでし

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質問者：ndndi
質問日時：2020/11/28 17:28
回答数：5件

定滑車に糸をかけその両端に重りをつるした場合、
定滑車が糸から受ける力が画像のようになるのはなぜでしょうか？

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No.5

回答者： finalbento
回答日時：2020/11/29 10:44

最初の回答者の方へのお礼のコメントに「張力をこれまで糸の両端に取り付けられた物体に働くものしか考えた事がなかった」「両端以外の所で接触した場合の扱いが分からない」とありましたが、滑車の問題の場合もその「両端」の位置が変わるだけであって、基本的な考え方は単純に糸を両側から引っ張っている場合と全く同じです。

この問題の場合、図の右側の糸は質量m1の重りに繋がれて滑車の右側からぶら下がっているわけですから、重りに繋がれている部分および糸と滑車の接点がこの部分の「両端」になります。図の左側の糸も同様です。結局この問題では考えている糸の「端」が計4つある事になります。

それでも分かりにくいようであれば、ある一瞬だけを切り取って「重りを繋いだ糸を滑車の両端に繋いでぶら下げている(&その状態が時々刻々と変化)」と考えればいいと思います。

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No.4

回答者：ナッキーナッキー
回答日時：2020/11/29 08:03

糸の質量は無視するとします。

張力の特徴は、糸の方向に”物体を引っ張るように”働く事です。
滑車も”物体”ですから、この張力の性質（特徴）にしたがって、
滑車を”引っ張る”方向に働きます。

＞張力をこれまで糸の両端に取り付けられた物体に働くものしか考えた事がなかったので

とＮｏ１さんへの「お礼」に書かれていますが、
滑車も物体ですので、今まで取り扱ってきた糸の両端に物体が取り付けられた場合と同じである、と言うことです。

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No.3

回答者： yhr2
回答日時：2020/11/29 01:18

張力 S1 は、反対側の張力 S2 に加え、滑車の軸の動摩擦力＋滑車の回転を加速させるための力 + 滑車とロープの動摩擦力の合力になっているということですね。

もし滑車が「重い鉄の輪っか」だとしたら、仮に「S2」がなくとも大きな「S1」で引っ張らないと回りませんよね？
重いものを回すのには回転力（トルク）が必要で、「回りにくさ」を「慣性モーメント」と呼びます。

定滑車は、ロープと滑車が滑らなければ、(S1 - S2) の力で「回転が加速される」ことになります。

もちろん、定滑車とロープの間に摩擦がなければ、定滑車が回転することなくロープが移動可能で S1 = S2 になります。

また、定滑車に「質量」がなければ、「回転を加速する力（トルク）」はいらないので、そのときも S1 = S2 になります。高校物理によく出て来るのは、そのケースでしょうか。

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No.2

回答者： tknakamuri
回答日時：2020/11/28 18:52

>張力をこれまで糸の両端に取り付けられた物体に働くものしか

>考えた事がなかったので、両端以外の所で
>接触した場合の扱いがわからないです。

ロープが静止摩擦でしっかり定滑車に
くっついているので、2本のロープが
定滑車の左右に取り付けられている
と考えて問題ないです。

ロープが定滑車が接触して力の作用点となっている左右の点は
ロープからみると定滑車の回転とともロ―プ上を移り変わって
ゆきますが、そこは気にしなく大丈夫。

滑らない糸を前提に滑車と重りの運動を求めるには
2本の糸の張力、重りの重力と質量、滑車の慣性モーメント
を考えるだけでOKです。