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質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s^2で上昇している。重力加速度の大きさを9.8m/s^2として、次の問いに答えよ。

(1) の、浮力は?という問題は、答え558N

(2)気球に積んだ荷物を10kg捨てると、気球の上向きの加速度はいくらになるか。ただし、荷物を捨てでも気球が受ける浮力は変わらないとする。

(2)が、答え見てもよく分かりません。浮力は、変わらないらしいのですが、、どうやって解けばいいのかを、教えてください!

A 回答 (2件)

(1) 重力と浮力の合力によって、鉛直上向きに 0.20 m/s^2 で等加速度運動しているので、浮力を F、重力を f と書けば、運動方程式は


 F - f = ma
で、
 f = 60[kg] * 9.8[m/s^2] = 588[N]
 m = 60[kg]
 a = 0.20[m/s^2]
なので
 F = 60[kg] * 0.20[m/s^2] + 588 = 600[N]

質問文に書かれている浮力の値は間違いですね。
浮力が 558 N だったら 0.50 m/s^2 の加速度で下降しますよ。

(2) 上の計算で 10 kg を捨てれば気球の質量は 60 kg → 50 kg になる。
これですべて計算し直す。
浮力 F=600[N] だけはそのままで
 f' = 50[kg] * 9.8[m/s^2] = 490[N]
 m' = 50[kg]
なので
 600[N] - 490[N] = 50[kg] * a'[m/s^2]
→ 50a' = 110
→ a' = 2.2[m/s^2]
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(1)


質量60kgの気球が、鉛直上向きの加速度0.20m/s^2で上昇している
この、働いた力の大きさ、を求めれば良いです。

(2)
質量を50kgとして、同じ上向きの力を得たら、と考えれば良いです。
同じ力であれば、軽いほうが受ける加速度は大きいです、よね。
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