A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
あるミカンがB等級に不合格であったのにA等級に合格することはないが、
早慶に不合格で東大・京大に合格する例は複数存在する。
一般に、ある合否判定模試で、ある生徒が東大と早稲田の合格判定を望んだ時、早稲田の合格確率が東大のそれを下回ることはない。
「各大学の受験は他大学の受験になんの影響も及ぼさない」の解釈次第だが、それぞれ異なる試験を受け、その合格確率がそれぞれ80,60,50%と解釈するのが現実の問題として妥当。
難関A大学と中堅B大学をそれぞれセンター利用で出願するといったケースは、「各大学の受験は他大学の受験になんの影響も及ぼさない」とは表現しないだろう。
No.5
- 回答日時:
企業で統計を推進する立場の者です。
#1,2さんに1票。
ミカンの出荷検査と同じ。A等級B等級C等級とあって、Aから順番に選別を掛けて、たとえABCが別々の検査機であっても、そのミカンが出荷される確率は一番ユルイ検査であるC検査を通る確率だから。
「各大学の合否は『Kさんの実力とは無関係』で全く偶然による」であれば、#3,4さんの計算になります。
よくある、ひっかけ問題です。
No.4
- 回答日時:
すべての大学に落ちる可能性は、
(100%-50%)×(100%-60%)×(100%-80%)になります。
つまり、0.5×0.4×0.2=0.04 が全落ちの確率です。
なので、どこかに受かる確率は96%になります。
No.3
- 回答日時:
確率分布の試験問題として現実的な話を度外視すれば、無作為に受験して「合格する回数」は「二項分布」になる。
問題の場合は、「すべての受験に失敗する」ことの「余事象」なので、「すべての大学に不合格」となる確率を求め、1から差し引けばよい。
各大学について、「1回試行して、0回成功する確率」を求めることになる。
第一志望の大学を「1回受験」して「0回合格」する確率は
P1(1, 0) = 1C0 * 0.5^0 * (1 - 0.5)^1 = 0.5
第二志望の大学を「1回受験」して「0回合格」する確率は
P2(1, 0) = 1C0 * 0.6^0 * (1 - 0.6)^1 = 0.4
滑り止めの大学を「1回受験」して「0回合格」する確率は
P3(1, 0) = 1C0 * 0.8^0 * (1 - 0.8)^1 = 0.2
全ての大学に落ちる、つまりこれらがすべて重複して起こる確率は
0.5 * 0.4 * 0.2 = 0.04
従って、この余事象である「少なくとも1つの大学に合格する」確率は
P = 1 - 0.04 = 0.96
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