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この!のついた約分計算方法を教えてください

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gooドクター

A 回答 (2件)

10!=10・9・8・7・6・5・4・3・2・1


7!=7・6・5・4・3・2・1
10!/7!は、7・6・5・4・3・2・1で約分出来るから、残るのは10・9・8

これと同じで、
(2n)!/n!は、n!で約分出来るから、残るのは
(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4)・・・・(2n-n+1)=
(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4)・・・・(n+1)

これを良~く考えると、2nから1ずつ減って行き、最後がn+1になるまでの数の積だから、逆に並べて考えると、n+1から1ずつ増えて最後が2nになる数の積、と同じ事になる。

だから
(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4)・・・・(n+1)を順番を変えて表現方法を変えると(n+1)(n+2)(n+3)・・・・(n+n)
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読みづらい


1:上下を正しく
2:暗い。光源の真下で撮らなければ影は映らないはず。
3:紙が曲がってる。伸ばして伸ばしてー
4:どこ?『この!のついた』だけじゃよくわからない(丸で囲ったりして)

2n!/n!
=2n(2n-1)...n(n-1)...1/n(n-1)...1
=2n(2n-1)...(n+1)
=(n+1)(n+2)...(n+n)
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